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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知銳角α，β滿足$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sin（α-β）=-\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，則β等于$\frac{π}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}sin（\frac{π}{2}x）-1，x＜0\\{log_a}x（a＞0，a≠1），x＞0\end{array}\right.$的圖象上關于y軸對稱的點至少有5對，則實數的取值范圍是（　�。�
A．.$（0，\frac{{\sqrt{5}}}{5}）$B．$（\frac{{\sqrt{5}}}{5}，1）$C．$（0，\frac{1}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，1）$

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14．函數f（x）=asinx+blog2（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+5（a，b為常數），若f（x）在（0，+∞）上有最小值-4，則f（x）在（-∞，0）上有（　�。�
A．最大值-1B．最大值14C．最大值9D．最大值4

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13．設$a={π^{0.3}}，b={log_π}3，c={log_3}sin\frac{2π}{3}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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12．解含有絕對值符號的不等式|2x-3|≤5．

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11．已知點P（1，-2）在拋物線C：y2=2px（p＞0）上．
（1）求拋物線C的方程及其準線方程；
（2）若過拋物線C焦點F的直線l與拋物線C相交于A，B兩個不同點，求|AB|的最小值．

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10．已知函數f（x）=2x3-6x2+m在[-2，2]上的最大值為3，求f（x）在[-2，2]上的最小值．

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9．已知命題p：函數y=kx是增函數，q：方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+y2=1表示焦點在x軸上的橢圓，若p∧（￢q）為真命題，求實數k的取值范圍．

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8．已知f（x）=ax3+3x2-1存在唯一的零點x0，且x0＜0，則實數a的取值范圍是（-∞，-2）．

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7．已知曲線f（x）=xex在點P（x0，f（x0））處的切線與直線y=x+1平行，則點P的坐標為（0，0）．

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同步練習冊答案