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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知cosa=$\frac{4}{5}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0）
求（1）sin2a，cos2a，tan2a的值
（2）sin（a+$\frac{π}{3}$），cos（a+$\frac{π}{6}$），tan（a+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知sinα=$\frac{2}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$）
求（1）sin2α，cos2α，tan2α的值
（2）sin（α+$\frac{π}{6}$），cos（α+$\frac{π}{3}$），tan（α+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．“$\frac{|C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$≤a”是“曲線Ax+By+C=0與$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1（a＞b＞0）有公共點”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)下列條件，寫出數(shù)列的前4項，并歸納猜想它的通項公式．
（1）a1=a，an+1=$\frac{1}{{2-a}_{n}}$；
（2）對一切的n∈N*，an＞0，且2$\sqrt{{S}_{n}}$=an+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且cos（2B+2C）-3cos（B+C）=1．
（1）求角A的大��；
（2）若a=2，△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求b+c的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=6，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)在點P（1，f（1）處的切線方程與直線x+2y+3=0垂直，求a的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若關于x的方程f′（x）-2e=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有兩個不同的實根，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．$\overrightarrow{a}$=（1，1），若$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）2=6，求向量$\overrightarrow$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$．試判斷△ABC的形狀．

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