19．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b=（　�。�

A．

ln2+1

B．

ln2-1

C．

ln3+1

D．

ln3-1

18．已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是100cm³．

17．設(shè)函數(shù)f（x）=1-$\frac{1}{{e}^{x}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≤x．

16．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=（a+1）n²+a，某三角形三邊為a₂，a₃，a₄，則該三角的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

15．已知命題p：“?x＞-1，a≤x+$\frac{1}{x+1}$恒成立”；，命題q：“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+ax²+2ax+1在R上存在極大值和極小值”，若命題“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

14．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為凸函數(shù)，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x⁴-$\frac{1}{6}$mx³-$\frac{3}{2}$x²，若當(dāng)實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b-a的最大值是2．

13．給出如下四個(gè)命題：
①命題p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀-1＜0，則非p：?x∉R，x²+x-1≥0；
②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5”的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；
③四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；
④在△ABC中，“A＞45°”是“sinA＞$\frac{\sqrt{2}}{2}$”的充分不必要條件
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₈=8，S₈=36，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前100項(xiàng)和為（　�。�

A．

$\frac{100}{101}$

B．

$\frac{99}{101}$

C．

$\frac{99}{100}$

D．

$\frac{101}{100}$

11．已知a，b∈R，函數(shù)f（x）=x²-2（a-5）x+b+4與函數(shù)g（x）=x²+2（a-5）x-b+4均沒(méi)有零點(diǎn)，若ak-b=15，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（2，5）．

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），B（0，-3）．與x軸正半軸的交點(diǎn)為C，P為x軸下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為m．
（1）求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）以y軸為對(duì)稱(chēng)軸，折疊△OBP，設(shè)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q，當(dāng)四邊形OQBP為菱形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）求四邊形OBPC面積最大值及對(duì)應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo)．