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科目： 來源： 題型：選擇題

20．若橢圓${x^2}+\frac{y^2}{2}=1$的兩個焦點是F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且PF1⊥F1F2，那么|PF2|=（　　）
A．2B．4C．$\frac{5}{2}\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設F1、F2是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點，P為直線$x=-\frac{4}{3}a$上一點，△F1PF2是底角為30°的等腰三角形，則此橢圓C的離心率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知點（1，2）是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}前2016項中的第3項，第6項，…，第3k項刪去，求數(shù)列{an}前2016項中剩余項的和．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知A、B、C三點不共線，若點M與A、B、C四點共面，對平面ABC外一點O，給出下列表達式：$\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OC}$，其中x，y是實數(shù)，則x+y=$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的長度分別為3和4，夾角為120°，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值為（　　）
A．5B．$\sqrt{13}$C．7D．$\sqrt{37}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．不等式x2-x＞0的解集是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知四邊形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，PA⊥平面ABCD．
（1）求證：DF⊥平面PAF；
（2）若∠PBA=45°，求三棱錐C-PFD的體積；
（3）在棱PA上是否存在一點G，使得EG∥平面PFD，若存在，請求出$\frac{AG}{AP}$的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．從1，2，…5這5個自然數(shù)中任意抽取2個數(shù)，抽到“至少有1個數(shù)是偶數(shù)”的概率為$\frac{7}{10}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知過定點P（-2，0）的直線l與曲線y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積最大值時，直線l的斜率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．1C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間[0，6]上隨機取一個數(shù)x，則事件“1≤2x≤5”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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