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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知sinθ，cosθ是方程x2-（$\sqrt{3}-1$）x+m=0的兩根．
（1）求m的值；
（2）求$\frac{sinθ}{1-\frac{cosθ}{sinθ}}$+$\frac{cosθ}{1-tanθ}$的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：
$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$（n∈N*）

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科目： 來源： 題型：解答題

19．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\frac{sinA-sinB}{sinC}$=$\frac{b+c}{a+b}$，
（1）求角A的大小；
（2）求4sinB•cosC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$（-1≤x≤0）的反函數(shù)為y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知x，y∈R，且滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≥x}\\{x-2y+3≥0}\end{array}\right.$，則t=$\frac{y+1}{x}$的最大值為3．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+1（a∈R）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）最大值為4，求a的值．
（3）在（2）的條件下，求滿足f（x）=1，x∈[-π，π]的x的集合．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．求下列積分：
（1）${∫}_{1}^{3}（|x-2|+\frac{1}{{x}^{2}}）$dx；
（2）${∫}_{1}^{2}\frac{1}{x（x+1）}dx$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．降水量是指水平地面上單位面積的降水的深度，用上口直徑為38cm，底面直徑為24cm，深為35cm的圓臺形水桶（軸截面如圖）來測量降水量，如果在一次降雨過程中，用此桶盛得的雨水正好是桶深的$\frac{1}{7}$，求這次降雨的降水量（精確到1mm）．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{m{x}^{2}+（m-3）x-3}$的定義域．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．點E、F分別為四邊形ABCD的對角線AC、BD的中點，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{EF}$．

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同步練習(xí)冊答案