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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

18.已知橢圓L:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a,b>0)離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,過(guò)點(diǎn)(1,$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$),與x軸不重合的直線,過(guò)定點(diǎn)T(m,0)(m為大于a的常數(shù)),且與橢圓L交于兩點(diǎn)A,B(可以重合),點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓L的方程;
(Ⅱ)(i)求證:直線BC過(guò)定點(diǎn)M,并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo);
(ii)求△OBC面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

17.如圖,三棱錐P-ABC中,△ABC是正三角形,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,E為AC中點(diǎn),EF⊥AP,垂足為F.
(I)求證:AP⊥FB;
(Ⅱ)求多面體PFBCE的體積.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.已知圓C:(x-1)2+(y-2)2=25,直線l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R).
(1)求證:直線l恒過(guò)定點(diǎn);
(2)判斷直線l與圓C的位置關(guān)系;
(3)當(dāng)m=0時(shí),求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知函數(shù)f(x)=|x-10|-|x-25|,且關(guān)于x的不等式f(x)<10a+10(a∈R)的解集為R.
(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)求2a+$\frac{27}{{a}^{2}}$的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=|2x-3|,g(x)=x-1.
(1)求不等式f(x)≤|g(x)|的解集;
(2)求不等式f(x)≤g(x)的解集.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知數(shù)列{$\sqrt{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn=n2,則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n+1}-1}$}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{n}{4(n+1)}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

12.(xy-$\frac{1}{x}$)6展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)為-20.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.以正方體的頂點(diǎn)及各面的中心為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)為956.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.復(fù)數(shù)z滿足z•$\overline{z}$+z+$\overline{z}$=17,則|z+2-i|的最小值為( 。
A.2$\sqrt{2}$B.3$\sqrt{2}$C.4$\sqrt{2}$D.5$\sqrt{2}$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,若f(x+1)為偶函數(shù),且f(1)=2,則f(4)+f(5)的值為(  )
A.2B.1C.-1D.-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案