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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$，則其以點(diǎn)P（2，1）為中點(diǎn)的弦的直線方程是x+y-3=0．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，F(xiàn)為其左焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=θ，且θ∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，則該橢圓離心率e的取值范圍為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{3}$-1]．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$的橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F，過(guò)F且與x軸垂直的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，|AB|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（1）求此橢圓的方程；
（2）已知直線y=kx+2與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，若以線段CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E（-1，0），求k的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知焦距為2$\sqrt{3}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F1、上頂點(diǎn)為D，直線DF1與橢圓C的另一交點(diǎn)為H，且|DF1|=7|F1H|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)A是橢圓C的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B（1，0）且斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點(diǎn)，直線AE、AF分別交直線x=3于M，N兩點(diǎn)，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PB的斜率為k′，求證：k•k′為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{2{y}^{2}}{9}$=1的右頂點(diǎn)，點(diǎn)D（1，0），點(diǎn)P，B在橢圓上，且在x軸上方，$\overrightarrow{BP}$=$\overrightarrow{DA}$．
（1）求直線BD的方程；
（2）已知拋物線C：x2=2py（p＞0）過(guò)點(diǎn)P，點(diǎn)Q是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離為d1，點(diǎn)Q到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為d2，求d1+d2的最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知橢圓C的左，右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是（-2，0），（2，0），離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，若P為橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P垂直于y軸的直線交y軸于點(diǎn)Q，M為線段QP的中點(diǎn)．
（1）求橢圓C短軸長(zhǎng)；
（2）求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．在△ABC中，已知b=5，c=4$\sqrt{2}$，B=45°，求a，S△ABC．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$|cos（$\frac{π}{3}$-x）|．
（1）求其定義域和值域；
（2）判斷其奇偶性；
（3）求其周期；
（4）寫出單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

10．正面體ABCD的體積為V，P是正四面體ABCD的內(nèi)部的點(diǎn)．
①設(shè)“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V”的事件為X，則概率P（X）=$\frac{27}{64}$；
②設(shè)“VP-ABC≥$\frac{1}{4}$V且VP-BCD≥$\frac{1}{4}$V”的事件為Y，則概率P（Y）=$\frac{1}{8}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)n∈N*，試比較3n和（n+1）！的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案