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科目: 來源: 題型:選擇題

13.某市教育主管部門為了全面了解2017屆高三學生的學習情況,決定對該市參加2017年高三第一次全國大聯(lián)考統(tǒng)考(后稱統(tǒng)考)的32所學校進行抽樣調查;將參加統(tǒng)考的32所學校進行編號,依次為1到32,現用系統(tǒng)抽樣法,抽取8所學校進行調查,若抽到的最大編號為31,則最小的編號是(  )
A.2B.1C.4D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知數列{an}的前n項和為Sn,Sn=2an-4,數列{bn}滿足bn+1-bn=1,其n項和為Tn,且T2+T6=32.
(Ⅰ)求數列{an},{bn}的通項公式;
(Ⅱ)若不等式nlog2(Sn+4)≥λbn+3n-7對任意的n∈N*恒成立,求實數λ的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.若樣本數據x1,x2,…,x10的平均數為8,則數據2x1-1,2x2-1,…,2x10-1的平均數為15.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.定義在R上的函數f(x)滿足f(x+2)=f(x),當x∈[0,2)時,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}-2{x}^{2},0≤x<1}\\{-{2}^{1-|x-\frac{3}{2}|},1≤x<2}\end{array}\right.$,函數g(x)=(2x-x2)ex+m,若?x1∈[-4,-2],?x2∈[-1,2],使得不等式f(x1)-g(x2)≥0成立,則實數m的取值范圍是(  )
A.(-∞,-2]B.(-∞,$\frac{3}{e}$+2]C.[$\frac{3}{e}$+2,+∞)D.(-∞,$\frac{3}{e}$-2]

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科目: 來源: 題型:選擇題

9.設命題p:?a>1,函數f(x)=xa(x>0)是增函數,則¬p為( 。
A.?a0<1,函數f(x)=xa0(x>0)是減函數B.?a>1,函數f(x)=xa(x>0)不是減函數
C.?a0>1,函數f(x)=xa(x>0)不是增函數D.?a>1,函數f(x)=xa(x>0)是減函數

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.計算-sin133°cos197°-cos47°cos73°的結果為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$D.$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知函數f(x)=|x+1|-a|x-l|.
(Ⅰ)當a=-2時,解不等式f(x)>5;
(Ⅱ)若(x)≤a|x+3|,求a的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知橢圓$G:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的長軸長為4,離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$.
(Ⅰ)求橢圓G的方程;
(Ⅱ)設過橢圓G的上頂點A的直線l與橢圓G的另一個交點為B,與x軸交于點C,線段AB的中點為D,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于P、Q兩點.問:是否存在直線l使△PDC與△POQ的面積相等(O為坐標原點)?若存在,求出所有滿足條件的直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.在△ABC中,B=$\frac{π}{3}$,AC=$\sqrt{3}$,求AB+BC的最大值并判斷取得最大值時△ABC的形狀.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.定義在[-2,2]上的偶函數f(x)在[-2,0]上為增,若滿足f(1-m)<f(m),則m的取值范圍是$[-1,\frac{1}{2})$.

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