9．已知$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{AC}$，那么下列對A，B，C三點的位置關(guān)系描述中正確的是②（填序號）
①三點構(gòu)成△ABC；②三點共線且點A在線段BC上；③三點共線且點B在線段AC上；④三點共線且點C在線段AB上．

8．若函數(shù) f（x）=ae^-x-e^x為奇函數(shù)，則f（x-1）＜e-$\frac{1}{e}$的解集為（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（-∞，2）

C．

（2，+∞）

D．

（0，+∞）

7．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，且a_n+1=a_n+2a_n-1（n≥2）．
（1）設b_n=a_n+1+λa_n，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列？若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式．

6．若復數(shù)z滿足$\frac{z}{1+i}={i^{2015}}+{i^{2016}}$（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

i

D．

2i

5．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂a₄=16，則a₇=64．

4．求過點P（2，2）且與圓x²+y²-2x=0相切的直線方程．

3．在有限數(shù)列{a_n}中，S_n是{a_n}的前n項和，把$\frac{{{S_1}+{S_2}+{S_3}+…+{S_n}}}{n}$稱為數(shù)列{a_n}的“優(yōu)化和”，若數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₁的“優(yōu)化和”為2012，則數(shù)列1，a₁，a₂，a₃，…，a₂₀₁₁的“優(yōu)化和”為2012．

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a_na_n+1=2S_n，且a₁=1，則2×a₁+2²×a₂+…+2²⁰¹⁶×a₂₀₁₆=2+2²⁰¹⁷×2015．

1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，（n+1）a_n=（n-1）a_n-1，（n≥2，n∈N^*）．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）設數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．證明：S_n＜2．

20．設$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的向量，已知向量$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+sinα$\overrightarrow{{e}_{2}}$（-$\frac{π}{2}$＜α＜$\frac{π}{2}$），$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\frac{5}{4}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若A、B、D三點共線，則函數(shù)f（x）=2cos（x+α）在[0，π）上的值域為（　　）

A．

[-1，$\frac{1}{2}$]

B．

[-2，$\sqrt{3}$]

C．

（-2，1]

D．

（-1，$\sqrt{3}$]