15．已知$（\sqrt{a}+\frac{1}{a}）^{n}$（n∈N^*）的展開式中含a²的項(xiàng)為第3項(xiàng)，則n的值為10．

14．平面區(qū)域A={（x，y）|x²+y²＜4，x，y∈R}，B={（x，y）||x|+|y|≤3，x，y∈R）．在A內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)取自B的概率為$\frac{2π}{9}$．

13．在△ABC中，BC=7，cosA=$\frac{1}{5}$，sinC=$\frac{2\sqrt{6}}{7}$．若動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{λ}{2}$$\overrightarrow{AB}$+（1-λ）$\overrightarrow{AC}$（λ∈R），則點(diǎn)的軌跡與直線AB，AC所圍成的封閉區(qū)域的面積為（　�。│�

A．

$3\sqrt{6}$

B．

$4\sqrt{6}$

C．

$6\sqrt{6}$

D．

12$\sqrt{6}$

12．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+3-|2x-1|．
（Ⅰ）若a=1，解不等式f（x）≤2；
（Ⅱ）若函數(shù)有最大值，求a的取值范圍．

11．已知$tan（x+\frac{π}{4}）=2$，則sin2x=（　�。�

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{9}{10}$

10．某校高三期中考試后，數(shù)學(xué)教師對本次全部數(shù)學(xué)成績按1：20進(jìn)行分層抽樣，隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績?yōu)闃颖荆�成績用莖葉圖記錄如圖所示，但部分?jǐn)?shù)據(jù)不小心丟失，同時(shí)得到如表所示的頻率分布表：

分?jǐn)?shù)段（分）	[50，70）	[70，90）	[90，110）	[110，130）	[130，150）	總計(jì)
頻數(shù)				b
頻率	a	0.25

（Ⅰ）求表中a，b的值及成績在[90，110）范圍內(nèi)的個(gè)體數(shù)；
（Ⅱ）從樣本中成績在[100，130）內(nèi)的個(gè)體中隨機(jī)抽取4個(gè)個(gè)體，設(shè)其中成績在[100，110）內(nèi)的個(gè)體數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
（Ⅲ）若把樣本各分?jǐn)?shù)段的頻率看作總體相應(yīng)各分?jǐn)?shù)段的概率，現(xiàn)從全校高三期中考試數(shù)學(xué)成績中隨機(jī)抽取3個(gè)，求其中恰好有1個(gè)成績及格的概率（成績在[90，150）內(nèi)為及格）．
附注：假定逐次抽取，且各次抽取互相獨(dú)立．

9．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（a+b-c）（a+b+c）=ab．
（1）求角C的大�。�
（2）若c=2acosB，b=2，求△ABC的面積．

8．為了了解居民家庭網(wǎng)上購物消費(fèi)情況，某地區(qū)調(diào)查了10000戶家庭的月消費(fèi)金額（單位：元），所有數(shù)據(jù)均在區(qū)間[0，4500]上，其頻率分布直方圖如圖所示，則被調(diào)查的10000戶家庭中，有750戶月消費(fèi)額在1000元以下

7．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)中依次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為偶數(shù)的概率是$\frac{5}{6}$．

6．若復(fù)數(shù)z=a+2i（i為虛數(shù)單位，a∈R）滿足|z|=3，則a的值為±$\sqrt{5}$．