15．設(shè)x是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)$\frac{a+i}{2-i}$的實部與虛部相等，那么實數(shù)a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

3

D．

-3

14．若集合P={x||x|＜3，且x∈Z}，Q={x|x（x-3）≤0，且x∈N}，則P∩Q等于（　　）

A．

{0，1，2}

B．

{1，2，3}

C．

{1，2}

D．

{0，1，2，3}

13．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}\right.$若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值為a，最大值為b，則函數(shù)y=x-$\frac{4}{x}$在[a，b]上的值域為（　�。�

A．

（-∞，3）

B．

[3，$\frac{21}{5}$]．

C．

[-3，3]

D．

[5，+∞）

12．某市小型機動車駕照“科二”考試共有5項考察項目，分別記作①，②，③，④，⑤
（Ⅰ）某教練將所帶10名學(xué)員“科二”模擬考試成績進行統(tǒng)計（如表所示），并打算從恰有2項成績不合格的學(xué)員中任意抽出2人進行補測（只測不合格項目），求補測項目種類不超過3項的概率．
（Ⅱ）“科二”考試中，學(xué)員需繳納150元報名費，并進行1輪測試（按①，②，③，④，⑤的順序進行），如果某項目不合格，可免費再進行1輪補測，若第1輪補測中仍有不合格項目，可選擇“是否補考”，若補考則需繳納300元補考費，并獲得最多2輪補考機會，否則考試結(jié)束．每1輪補測都按①，②，③，④，⑤的順序進行．學(xué)員在任何1輪測試或補測中5個項目均合格，方可通過“科二”考試，每人最多只能補考1次．某學(xué)員每輪測試或補測通過①，②，③，④，⑤各項測試的概率依次為1，1，1，$\frac{9}{10}$，$\frac{2}{3}$，且他遇到“是否補考”的決斷時會選擇補考．
（Ⅰ）求該學(xué)員能通過“科二”考試的概率．
（Ⅱ）求該學(xué)員繳納的考試費用X的數(shù)學(xué)期望．

項目/學(xué)號編號	①	②	③	④	⑤
（1）	T	T		T
（2）	T		T	T
（3）	T	T	T		T
（4）	T		T		T
（5）	T	T	T	T
（6）	T	T			T
（7）		T	T	T	T
（8）	T	T	T	T	T
（9）		T	T	T
（10）	T	T	T	T	T
注：“T”表示合格，空白表示不合格

11．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{（2+i）^{2}}{z}$=i，則z=4-3i．

10．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AB∥CD，且PA=AD=CD=a，AB=2a．求：
（1）PD與CB所成的角；
（2）CP與平面PAB所成的角；
（3）二面角P-DC-A的大�。�

9．如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，PA=3，AC=4，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）求點P到BC的距離；
（2）求點A到平面PBC的距離；
（3）求二面角P-BC-A的大小．

8．設(shè)函數(shù)f（x）=log₇$\frac{x+3}{x-1}$，g（x）=log₇（x-1）+log₇（5-x），F(xiàn)（x）=f（x）+g（x）
（1）求函數(shù)F（x）的定義域；
（2）若F（a）＞1，求a的取值范圍．

7．已知某水庫近50年來年入流量X（單位：億立方米）的頻數(shù)分布如表：

年入流量	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
年數(shù)	10	35	5

將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨立．現(xiàn)計劃在該水庫建一座至多安裝3臺發(fā)電機組的水電站，已知每年發(fā)電機組最多可運行臺數(shù)Y受當(dāng)年年入流量X的限制，并有如下關(guān)系：

年入流量	40＜X＜80	80≤X≤120	X＞120
最多運行臺數(shù)	1	2	3

（1）求隨機變量Y的數(shù)學(xué)期望；
（2）若某臺發(fā)電機組正常運行，則該臺發(fā)電機組年利潤為5000萬元；若某臺發(fā)電機組未運行，則該臺發(fā)電機組年虧損800萬元．為使水電站年總利潤的期望達到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機組多少臺？

6．如圖．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，已知側(cè)棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB₁的中點，M為AC上一點，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（I）證明：CB₁∥平面A₁EM；
（Ⅱ）若二面角C₁-A₁E-M的余弦值為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，求AA₁的長度．