4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}=sinA-sinB$，則角C=$\frac{π}{3}$．

3．已知a是常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（1-a）x²-ax+2的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)g（x）=|a^x-2|的圖象可能是（　�。�

A．

B．

C．

D．

2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（-1，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=2cosx+1

C．

f（x）=2x-1

D．

$f（x）=ln\frac{1-x}{1+x}$

1．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）（e^x-a）（常數(shù)a∈R且a≠0）
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線與直線y=x垂直，求a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，+∞）都有f（x）≥x²-x，求a的取值范圍．

20．在一次文、理科學(xué)習(xí)傾向的調(diào)研中，對(duì)高一年段1000名學(xué)生進(jìn)行文綜、理綜各一次測試（滿分均為300分）．測試后，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生成績，記理綜成績X，文綜成績?yōu)閅，|X-Y|為Z，將Z值分組統(tǒng)計(jì)制成下表，并將其中女生的Z值分布情況制成頻率分布直方圖
值分布情況制成頻率分布直方圖（如圖所示）．

分組	[0，20）	[20，40）	[40，60}	[60，80）	[80，100）	[100，120）	[120，140）
頻數(shù)	4	18	42	66	48	20	2

（Ⅰ）若已知直方圖中[60，80）頻數(shù)為25，試分別估計(jì)全體學(xué)生中，Z∈[0，20）的男、女生人數(shù)；
（Ⅱ）記Z的平均數(shù)為$\overline{Z}$，如果$\overline{Z}$＞60稱為整體具有學(xué)科學(xué)習(xí)傾向，試估計(jì)高一年段女生的$\overline{Z}$值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表），并判斷高一年段女生是否整體具有顯著學(xué)科學(xué)習(xí)傾向．

19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�

A．

1+i

B．

1+2i

C．

1

D．

2+3i

18．已知全集U={x|-1＜x＜3}，集合A={x|x²-3x＜0}，則∁_UA=（　�。�

A．

{x|-1＜x≤0}

B．

{x|-1＜x＜3}

C．

{x|0＜x＜3}

D．

{x|x≤0或x≥3}

17．已知θ為第四象限角，sinθ+3cosθ=1，則tanθ=-$\frac{4}{3}$．

16．已知復(fù)數(shù)z滿足z=$\frac{1}{2}$-i，$\overrightarrow{z}$為z的共軛復(fù)數(shù)，則（z-$\overrightarrow{z}$）²⁰¹⁶等于（　�。�

A．

22016

B．

-22016

C．

22016i

D．

-22016i

15．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則此三棱錐外接球的表面積為（　�。�

A．

8$\sqrt{5}$π

B．

8$\sqrt{6}$π

C．

5π

D．

6π