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科目： 來源： 題型：填空題

15．3名教師和7名學(xué)生排成一排照相，則3名教師相鄰的概率為$\frac{1}{15}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知正數(shù)數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+12-2an+1=an2+2an．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn•bn+1=3n且b2=9．
（I）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）已知cn=2nan+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，則通項(xiàng)公式an=n•2n-1，bn=n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx的導(dǎo)數(shù)f′（x）．
（1）求f（1）+f′（1）；
（2）若曲線y=f（x）存在垂直于y軸的切線，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+ax+b，a，b∈R．
（Ⅰ）若2a+b=4，證明：|f（x）|在區(qū)間[0，4]上的最大值M（a）≥12；
（Ⅱ）存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈[0，b]時(shí)，1≤f（x）≤10恒成立，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an+1=an2+an+2（n∈N*）．
（1）證明：an+1＞an；
（2）證明：當(dāng)n≥2時(shí)，n+2≤an≤$\frac{3}{2}$n+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．邊長為整數(shù)的直角三角形的一條直角邊等于106，求它的斜邊上的高．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=4x-3x2，求：
（1）f（x）的圖象在點(diǎn)x=1處的切線l方程；
（2）f（x）的圖象與x軸所圍成圖形的面積S．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若xy滿足|x|+|y|≤1．則z=2x-y的取值范圍是[-2，2]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=cosx|tanx|（0≤x＜$\frac{3π}{2}$且x≠$\frac{π}{2}$）的圖象是下圖中的（　�。�
A．B．
C．D．

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