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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）+f（x+1）≤3
（2）若存在x∈（0，+∞），使得f（x）+f（-$\frac{1}{x}$）≤2成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（z-i）（1+i）2=2i，則z=1+i．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知a、b∈R+，則下列各數(shù)a、b、$\sqrt{ab}$、$\frac{a+b}{2}$、$\frac{2ab}{a+b}$、$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$從小到大的順序是a≤$\frac{2ab}{a+b}$≤$\sqrt{ab}$≤$\frac{a+b}{2}$≤$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$≤b．
（a≤b）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2x+1，數(shù)列{an}，{bn}分別滿(mǎn)足an=f（n），bn=f（bn-1）．且b1=1，
（1）分別求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（$\frac{{a}_{n}}{_{n}+1}$），求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．{an}為等差數(shù)列，公差d，首項(xiàng)a1，求證：Sn=na1+$\frac{n（n-1）d}{2}$（用數(shù)學(xué)歸納法）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．若實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足x2+y2+z2=1．
（1）若x+y+z=0，求yz的最小值；
（2）求證：-$\frac{1}{2}$≤xy+yz+zx≤1．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖：四棱錐P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面PBC；
（2）求證：CD⊥PA．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=|x+6|-|m-x|（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=3時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤7對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)段PP′，則線(xiàn)段PP′的中點(diǎn)M的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓C．直線(xiàn)D．以上都有可能

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x+sin2x．給出以下四個(gè)命題：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
②?x＞0，不等式f（x）＜3x恒成立；
③?k∈R，使方程f（x）=k沒(méi)有的實(shí)數(shù)根；
④若數(shù)列{an}是公差為$\frac{π}{3}$的等差數(shù)列，且f（al）+f（a2）+f（a3）=3π，則a2=π．
其中的正確命題有①②④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

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同步練習(xí)冊(cè)答案