4．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（\frac{π}{2}x+\frac{π}{3}）（x≤2010）}\\{f（x-4）（x＞2010）}\end{array}\right.$則f（2009）+f（2010）+f（2011）+f（2012）=0．

3．若$\sqrt{1-x}$+$\sqrt{2-y}$+$\sqrt{3-z}$=1，求x+y+z的最大值．

2．?dāng)?shù)列{a_n}中，a₁=3，a_n+1-2a_n=0，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n滿足關(guān)系式a_nb_n=（-1）ⁿ（n∈N），則b₃=-$\frac{1}{12}$．

1．畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

20．求函數(shù)y=x^x的導(dǎo)數(shù)．

19．已知0＜θ＜π，cotθ=t，則cosθ=$\frac{\sqrt{{t}^{2}+1}}{t}$．

18．某單位有496名職工，其中青年人有271名，中年人有178名，老年人有47名，為了了解該單位職工身體狀況，抽取一個(gè)容量為n的樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如表是根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)（均為整數(shù)，單位：分）制作的頻率分布表：
（1）采用分層抽樣，在青年人、中年人和老年人中應(yīng)各抽取多少人？
（2）試根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成頻率分布表（直接填寫在在表格中）；
（3）若數(shù)據(jù)在區(qū)間[59.5，74.5）的職工的身體處于亞健康狀態(tài)，試問該單位約有多少名職工處于亞健康狀態(tài)？
頻率分布表

分組	頻數(shù)	頻率
（49.5，59.5）	12	0.24
（59.5，69.5）	16	0.32
（69.5，79.5）	10
（79.5，89.5）		0.16
（89.5，99.5）
合計(jì)

17．若13sinα+5cosβ=9，13cosα+5sinβ=15，則sin（α+β）的值為（　�。�

A．

$\frac{56}{65}$

B．

$\frac{33}{65}$

C．

$\frac{5}{6}$

D．

$\frac{16}{65}$

16．已知集合A={x|x=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈z}，則該集合中所有元素之和為（　�。�

A．

-3-$\sqrt{3}$

B．

0

C．

$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$

D．

3+$\sqrt{3}$

15．在△ABC中，已知CA=2，CB=6，∠ACB=60°，又點(diǎn)O滿足$\overrightarrow{CO}$=λ（$\frac{\overrightarrow{CA}}{2}$+$\frac{\overrightarrow{CB}}{6}$），λ＞0，$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，m，n∈R，且-$\frac{1}{4}$≤n≤-$\frac{1}{20}$，則|$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍是[$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\frac{3\sqrt{3}}{4}$]．