4．袋中裝有4個黑球和3個白球，現(xiàn)在甲、乙兩人從袋中輪流取球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每次一人只取1球，直到兩人中有一人取到白球為止，每個球在每一次被取出的機會是相等的，用ξ表示終止時所需要的取球次數(shù)．
（1）求甲第一次取球就取到白球的概率；
（2）求隨機變量ξ的概率分布和數(shù)學期望．

3．若全集U=R，集合A={x|x²-x-2≥0}，B={x|log₃（2-x）≤1}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{x|x＜2}

B．

{x|x＜-1或x≥2}

C．

{x|x≥2}

D．

{x|x≤-1或x＞2}

2．北京時間3月4日，CBA半決賽第四場，遼寧男籃客場戰(zhàn)勝廣東，總比分3：1淘汰對手緊急總決賽，遼寧與四川會師決賽，總決賽3月11日開打，采用7局4勝制（若某隊取勝四場，則終止比賽，并獲得本賽季冠軍）采用2-3-2的賽程，由于遼寧常規(guī)賽占優(yōu)，決賽時擁有主場優(yōu)勢（遼寧先兩個主場，然后三個客場，再兩個主場）以下是總決賽賽程：

日期	比賽隊	主場	客場	比賽時間	比賽地點
3月11日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪
3月13日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪
3月16日	四川-遼寧	四川	遼寧	19：35	成都
3月18日	四川-遼寧	四川	遼寧	19：35	成都
3月20日	四川-遼寧	四川	遼寧	19：35	成都
3月23日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪
3月25日	遼寧-四川	遼寧	四川	19：35	本溪

（1）若考慮主場優(yōu)勢，每個隊主場獲勝的概率均為$\frac{2}{3}$，客場取勝的概率均為$\frac{1}{3}$，求遼寧隊以比分4：1獲勝的概率；
（2）若不考慮主場優(yōu)勢，每個隊每場比賽獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$設本次決賽的比賽場數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

1．設θ為第二象限角，若$tan（θ+\frac{π}{3}）=\frac{1}{2}$，則sinθ+$\sqrt{3}$cosθ=（　�。�

A．

-1

B．

1

C．

$-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

20．某苗圃基地為了解基地內甲、乙兩塊地種植的同一種樹苗的長勢情況，從兩塊地各隨機抽取了10株樹苗，分別測出它們的高度如下（單位：cm）
甲：19   20  21  23  25  29  32  33  37   41
乙：10   24  26  30  34   37  44  46  47  48
（Ⅰ）用莖葉圖表示上述兩組數(shù)據(jù)，并對兩塊地抽取樹苗的高度進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結論；
（Ⅱ）苗圃基地分配這20株樹苗的栽種任務，小王在苗高大于40cm的5株樹苗中隨機的選種3株，記X是小王選種的3株樹苗中苗高大于45cm的株數(shù)，求X的分布列與數(shù)學期望EX．

19．設函數(shù)f（x）=x²-3x．
（Ⅰ）若λ+μ=1（λ，μ＞0），求證：f（λx₁+μx₂）≤λf（x₁）+μf（x₂）；
（Ⅱ）若對任意x₁，x₂∈[0，1]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤L|x₁-x₂|，求L的最小值．

18．在區(qū)間[0，2]上任取兩個實數(shù)a，b，則函數(shù)f（x）=x³+ax-b在區(qū)間[-1，1]上有且只有一個零點的概率是$\frac{7}{8}$．

17．用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標號為1，2…9的9個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標號為“3，5，7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（　　）種

1	2	3
4	5	6
7	8	9

A．

18

B．

36

C．

72

D．

108

16．據(jù)統(tǒng)計，2015年“雙11”天貓總成交金額突破912億元．某購物網(wǎng)站為優(yōu)化營銷策略，對在11月11日當天在該網(wǎng)站進行網(wǎng)購消費且消費金額不超過1000元的1000名網(wǎng)購者（其中有女性800名，男性200名）進行抽樣分析．采用根據(jù)性別分層抽樣的方法從這1000名網(wǎng)購者中抽取100名進行分析，得到下表：（消費金額單位：元）
女性消費情況：

消費金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人數(shù)	5	10	15	47	x

男性消費情況：

消費金額	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000]
人數(shù)	2	3	10	y	2

（Ⅰ）計算x，y的值；在抽出的100名且消費金額在[800，1000]（單位：元）的網(wǎng)購者中隨機選出兩名發(fā)放網(wǎng)購紅包，求選出的兩名網(wǎng)購者恰好是一男一女的概率；

	女士	男士	總計
網(wǎng)購達人
非網(wǎng)購達人
總計

（Ⅱ）若消費金額不低于600元的網(wǎng)購者為“網(wǎng)購達人”，低于600元的網(wǎng)購者為“非網(wǎng)購達人”，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并回答能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下認為“是否為‘網(wǎng)購達人’與性別有關？”
附：

P（k2≥k0）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

（k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

15．（Ⅰ）設不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M．　證明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|，關于x的不等式f（x）-log₂（a²-3a）＞2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．