19．若$\frac{1-z}{1+z}$=i，則復(fù)數(shù)z為（　　）

A．

i

B．

-i

C．

2

D．

-2i

18．已知sin（3π-α）=$\frac{1}{3}$，則cos2α等于（　�。�

A．

$\frac{7}{9}$

B．

-$\frac{7}{9}$

C．

$\frac{8}{9}$

D．

-$\frac{8}{9}$

17．已知集合M={（x，y）|x=0}，N={（x，y）|y=x+2}，則M∩N=（　�。�

A．

{0}

B．

{（0，2）}

C．

{2}

D．

{（2，0）}

16．已知點(diǎn)列P_n（x_n，$\frac{2}{{x}_{n}}$）與A_n（a_n，0）滿足x_n+1＞x_n，$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$⊥$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$，且|$\overrightarrow{{{P}_{n}P}_{n+1}}$|=|$\overrightarrow{{{A}_{n}P}_{n+1}}$|，其中n∈N^*，x₁=1．
（I）求x_n+1與x_n的關(guān)系式；
（Ⅱ）求證：n²＜${x}_{2}^{2}$+${x}_{3}^{2}$+…+${x}_{n+1}^{2}$≤4n²．

15．已知M為△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}$．若點(diǎn)M在△ABC的內(nèi)部（不含邊界），則實(shí)數(shù)n的取值范圍是（0，$\frac{3}{4}$）．

14．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)任意x₁∈[2，3]，x₂∈[2，3]，x₁≠x₂恒有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[3，+∞）．

13．對(duì)某班學(xué)生是愛(ài)好體育還是愛(ài)好文娛進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)，所繪制的二維條形圖如圖．
（1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，制作2×2列聯(lián)表；
（2）若要采用分層抽樣的方法從男生中共抽取5名候選人，再?gòu)?人中選兩人分別做文體活動(dòng)協(xié)調(diào)人，求選出的兩人恰好是一人更愛(ài)好文娛，另一人更愛(ài)好體育的學(xué)生的概率；
（3）是否可以認(rèn)為性別與是否愛(ài)好體育有關(guān)系？
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

12．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，有一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)為“長(zhǎng)度”（單位：cm），該質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布N（170，16）．該公司已生產(chǎn)10萬(wàn)件，為檢驗(yàn)這批產(chǎn)品的質(zhì)量，先從中隨機(jī)抽取50件，測(cè)量發(fā)現(xiàn)全部介于157cm和187cm之間，得到如下頻數(shù)分布表：

分組	[157，162）	[162，167）	[167，172）	[172，177）	[177，182）	[182，187）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5

（Ⅰ）估計(jì)該公司已生產(chǎn)10萬(wàn)件中在[182，187]的件數(shù)；
（Ⅱ）從檢測(cè)的產(chǎn)品在[177，187]中任意取2件，這2件產(chǎn)品在所有已生產(chǎn)的10萬(wàn)件產(chǎn)品長(zhǎng)度排列中（從長(zhǎng)到短），排列在前130的件數(shù)記為X．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考數(shù)據(jù)：若X～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜X≤μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}{x}^{2}+2x+2，x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{\;}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=a有四個(gè)不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，且x₁＜x₂＜x₃＜x₄，則$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{4}}$+$\frac{1}{{{x}_{3}}^{2}{x}_{4}}$的取值范圍是（　　）

A．

（-3，+∞）

B．

（-∞，3）

C．

[-3，3）

D．

（-3，3]

10．已知f（x）=x²+2（a-2）x+4．
（1）如果對(duì)一切x∈R，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x∈[-3，1]，f（x）＜0恒成立．若存在求出a的取值范圍；若不存在說(shuō)明理由．