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科目： 來源： 題型：填空題

9．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x-1}$+f′（1），則f′（1）=-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx，a，b∈R．若-3x2-1≤f（x）≤6x+2對任意的x∈R恒成立．數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{3}$，an+1=f（an）（n∈N*）．
（Ⅰ）確定f（x）的解析式；
（Ⅱ）證明：$\frac{1}{3}≤{a_n}＜\frac{1}{2}$；
（Ⅲ）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和，求證：$4{S_n}≥2n-1+\frac{1}{3^n}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知首項不為0的等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，滿足a4=2a2，且S1，S2，S4-1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求an和Sn；
（Ⅱ）記${b_n}=\frac{1}{S_n}$，數(shù)列{bn}的前項和Tn．若3m-8≤Tn＜2m-1對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1+6a2=1，a32=9a1a7．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log3a1+log3a2+log3a3+…+log3an，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=kn-1（k∈R），且{an}既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，則k的值是0．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=cosx•cos（x-θ）-$\frac{1}{2}$cosθ，θ∈（0，π）．已知當x=$\frac{π}{3}$時，f（x）取得最大值．
（1）求θ的值；
（2）設(shè)g（x）=2f（$\frac{3}{2}$x），求函數(shù)g（x）在[0，$\frac{π}{3}$]上的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知首項為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且${a_1}，\frac{3}{2}{a_2}，2{a_3}$成等差數(shù)列；數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且${S_n}={n^2}+n$，n∈N*
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）已知${c_n}=\frac{{{b_{n+1}}}}{2}•{log_2}{a_n}$，求數(shù)列{$\frac{1}{c_n}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖為某小區(qū)100為居民2015年月平均用水量（單位：t）的頻率分布直方圖的一部分，據(jù)此可求這100位居民月平均用水量的中位數(shù)為2.02噸．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f′（x）是函數(shù)f（x）（x≠0）的導函數(shù)f′（x）＜$\frac{2f（x）}{x}$，函數(shù)y=f（x）（x≠0）的零點為1和-2，則不等式xf（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，1）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-2，0）∪（0，1）D．（-2，0）∪（1，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=ln$\frac{x（{e}^{x}-{e}^{-x}）}{2}$，則f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減B．奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增
C．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減D．偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單凋遞增

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同步練習冊答案