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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知a，b是不相等的實數(shù)，則下列不等式總成立的是（　�。�
A．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}$＞abB．$\frac{|a+b|}{2}$＞$\sqrt{ab}$C．$\frac{a+b}{\sqrt{ab}}$＞2D．$\frac{{a}^{2}+^{2}}{ab}$＞2

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：an=$\left\{\begin{array}{l}{n（n=1，2，3，4，5，6）}\\{-{a}_{n-3}（n≥7且n∈N^*）}\end{array}\right.$，則a2012=-5．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設(shè)z為復(fù)數(shù)，D為滿足條件||z|-1|+|z|-1=0的點Z所構(gòu)成的圖形的邊界．
（1）若復(fù)數(shù)W=$\frac{1}{2}$z+1-2i（其中z∈D），試證明：表示復(fù)數(shù)W的點在某一圓上運動，并寫出此圓的復(fù)數(shù)方程；
（2）若滿足條件|z+$\frac{1}{2}$|=|z-$\frac{3}{2}$i|的點所構(gòu)成的圖形D′與D有兩個公共點A，B，且OA，OB的傾斜角分別為α，β（O為原點），求cos（α+β）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知a，b∈R+，設(shè)x=$\sqrt{ab}$，y=$\sqrt{\frac{{a}^{2}+^{2}}{2}}$，求證：
（1）xy≥ab；
（2）x+y≤a+b．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別是Sn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{3n-3}{2n+3}$，則$\frac{{a}_{6}}{_{6}}$等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．1C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{27}{23}$

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=x+sinx（x∈R），且f（y2-8x+11）+f（x2-6y+10）≤0，則當(dāng)y≥3時，函數(shù)F（x，y）=x2+y2的最小值與最大值的和為62．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2n+1，求{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列3，6，10，15，21，28…求此數(shù)列的一個通項．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知平面區(qū)域A={（x，y）|x+y＜1，且x≥0，y≥0}，求平面區(qū)域B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．若2x+4y=4，則x+2y的最大值是2．

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