11．已知sin（π+α）=$\frac{4}{5}$，則sin（$\frac{π}{2}$+2α）=（　　）

A．

$\frac{7}{25}$

B．

-$\frac{7}{25}$

C．

-$\frac{24}{25}$

D．

$\frac{24}{25}$

10．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　�。�

A．

-i

B．

i

C．

1

D．

-1

9．橢圓E中心在原點(diǎn)，以拋物線y²=4x的焦點(diǎn)為其一個(gè)焦點(diǎn)，且E經(jīng)點(diǎn)P（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），則橢圓短軸長為2．

8．關(guān)于函數(shù)f（x）=sin2x+sinx+cosx，以下說法：
①周期為2π；②最小值為-$\frac{5}{4}$；③在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）單調(diào)遞增；④關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對稱，
其中正確的是①②④（填上所有正確說法的序號）．

7．如圖，小于90°的二面角α-l-β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB為鈍角，∠A′OB′是∠AOB在β內(nèi)的射影，則下列結(jié)論一定錯(cuò)誤的是（　�。�

	A．	∠A′OB′為鈍角		B．	∠A′OB′＞∠AOB
	C．	∠AOB+∠AOA′＜π		D．	∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，長軸長為等于圓R：x²+（y-2）²=4的直徑，過點(diǎn)P（0，1）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B，與圓R交于兩點(diǎn)M，N
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求證：直線RA，RB的斜率之和等于零；
（Ⅲ）求|AB|•|MN|的取值范圍．

5．已知圓的方程為x²+y²-8x+15=0，若直線y=kx+2上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓與圓C有公共點(diǎn)，則k的最小值是（　�。�

A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{5}{3}$

C．

$-\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{5}{4}$

4．過點(diǎn)P（1，0）作拋物線y=$\sqrt{x-2}$的切線，求該切線與拋物線y=$\sqrt{x-2}$及x軸所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體體積．

3．某市規(guī)定，高中學(xué)生三年在校期間參加不少于₈₀小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．教育部門在全市隨機(jī)抽取200位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段，[75，80），[80，85），[85，90），[90，95）[95，100]，（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求抽取的200位學(xué)生中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)，并估計(jì)從全市高中學(xué)生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的概率；
（2）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3位學(xué)生，記ξ為3位學(xué)生中參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的人數(shù)．試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ和方差Dξ．

2．由x=0，y=x³，y=1所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體體積是$\frac{3π}{5}$．