1．已知{a_n}為等差數(shù)列，且a₃=-6，a₆=0．
（I）求{a_n}的前n項(xiàng)和S_m；
（Ⅱ）若等比數(shù)列{b_n}滿足b₁=-8，b₂=a₁+a₂+a₃，求{b_n}的通項(xiàng)公式．

20．已知f（x）=2cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），g（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）
（1）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，π]上的值域；
（2）若g（$\frac{π}{3}$）=g（$\frac{5}{6}$π），且g（x）在（$\frac{π}{3}$，$\frac{5}{6}$π）內(nèi)有最小值，無最大值，求ω；
（3）ω取（2）中的值時(shí)，若對任意x₁∈[0，α]，都存在x₂∈[-$\frac{π}{2}$，π]，使得f（x₂）=g（x₁），求α的取值范圍．

19．如圖在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AC交BD于點(diǎn)O．
（1）證明：A₁C⊥BC₁；
（2）棱CC₁上是否存在一點(diǎn)M，使得A₁O⊥平面MBD．

18．定義函數(shù)F（a，b）=$\frac{1}{2}$（a+b-|a-b|）（a，b∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=-x²+2x+4，g（x）=x+2（x∈R），函數(shù)F（f（x），g（x））的最大值與零點(diǎn)之和為6．

17．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=$\frac{10+3x+{2}^{-x}}{7}$+|$\frac{10+3x-{2}^{-x}}{7}$|+m，若函數(shù)f（x）有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�

A．

（-$\frac{20}{7}$，-$\frac{8}{7}$）

B．

（-∞，-3）∪（-$\frac{8}{7}$，+∞）

C．

（-2，-$\frac{10}{7}$）

D．

（-∞，-2）∪（-$\frac{10}{7}$，+∞）

16．在（$\frac{\sqrt{x}}$+$\frac{\root{3}{x}}$）¹⁸的展開式中，第10項(xiàng)是中間項(xiàng)，中間項(xiàng)是${C}_{18}^{9}$•${x}^{\frac{3}{2}}$．

15．（$\root{3}{{x}^{-1}}$-$\root{5}{{x}^{-2}}$）ⁿ展開式的所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和等于1024，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

14．已知雙曲線與橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同的焦點(diǎn)，它的一條漸近線方程為y=x，求雙曲線的方程．

13．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的邊長為a，則異面直線AC₁與BD的距離為（　　）

A．

$\sqrt{3}$a

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$a

D．

$\frac{\sqrt{6}}{6}$a

12．曲線x²+4y²=4關(guān)于直線x=3對稱的曲線方程是（x-6）²+4y²=4．