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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=2$\sqrt{3}$，asinA-csinC=（a-b）sinB．
（1）若c+bcosA=a（4cosA+cosB），求△ABC的面積；
（2）求AB邊上的中線CD的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知一個實心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖和側(cè)視圖是全等的正三角形，俯視圖是半徑為3的圓，將3個這樣的幾何體熔成一個實心正方體，則正方體的表面積為（　　）
A．54$\root{3}{3{π}^{2}}$B．54$\root{3}{3π}$C．54$\root{3}{12{π}^{2}}$D．54$\root{3}{12π}$

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若直線ax+y-a+1=0（a∈R）與圓x2+y2=4交于A、B兩點（其中O為坐標(biāo)原點），則$\overrightarrow{AO}$$•\overrightarrow{AB}$的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}+\frac{{y}^{2}}{6+k}=1$的實軸長為4，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=$±\frac{1}{2}x$B．y=±xC．y=±2xD．y=±$\sqrt{2}x$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，∠CBA=$\frac{π}{3}$，ABEF為直角梯形，BE∥AF，∠BAF=$\frac{π}{2}$，BE=2，AF=3，平面ABCD⊥平面ABEF．
（1）求證：AC⊥平面ABEF；
（2）求三棱錐D-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知長方形ABCD中，AB=3，AD=4，現(xiàn)將長方形沿對角線BD折起，使AC=a，得到一個四面體A-BCD，如圖所示．
（1）試問：在折疊的過程中，直線AB與CD能否垂直？若能，求出相應(yīng)的a值；若不能，請說明理由．
（2）求四面體A-BCD體積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d＞0，且a1，a2，a5成等比數(shù)列，${b_n}={（-1）^{n-1}}\frac{n}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，則數(shù)列{bn}的前n項和Sn=$\frac{1}{4}$[1+（-1）n-1$\frac{1}{2n+1}$]．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知一個凸多邊形的平面展開圖由兩個正六邊形和六個正方形構(gòu)成，如圖所示，若該凸多面體所有棱長均為1，則其體積V=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知BD=2AD=4，$AB=2DC=2\sqrt{5}$．
（Ⅰ）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S值為-4，則條件框內(nèi)應(yīng)填寫（　�。�
A．i＞3？B．i＜5？C．i＞4？D．i＜4？

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同步練習(xí)冊答案