17．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱垂直于底面，各頂點(diǎn)都在同一球面上，若該球的表面積為12π，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，則此三棱柱的體積為$\sqrt{6}$．

16．已知拋物線y=x²的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過y軸正半軸上一點(diǎn)N作直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=2（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)F關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)為C，則四邊形OCAB面積的最小值為（　　）

A．

3

B．

$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

15．已知曲線C₁的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t-1\\ y=2t+1\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）分別求出曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在曲線C₂上，且P到曲線C₁的距離為2，求滿足這樣條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)．

14．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=2-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系 （與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（Ⅰ）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，1），求|PA|+|PB|．

13．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸的正半軸，過拋物線的焦點(diǎn)F作直線l，交拋物線與A，B兩點(diǎn)，交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C，$若\overrightarrow{CB}=3\overrightarrow{BF}$，則直線l的斜率k_l=±2$\sqrt{2}$．

12．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{3}=1（a＞0）$的離心率為2，則其一條漸近線方程為（　　）

A．

x-3y=0

B．

$\sqrt{3}$x-y=0

C．

x-$\sqrt{3}$y=0

D．

3x-y=0

11．已知直線l：x+3y-2b=0過雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1\;（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)F，則雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x．

10．已知點(diǎn)A（1，2）示拋物線y²=4x上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作兩條直線AD，AE分別交拋物線于點(diǎn)D，E，若AD，AE的斜率分別為k_AD，K_AE，且k_AD+k_AE=0，則直線DE的斜率為（　�。�

A．

1

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

-1

D．

不確定

9．如圖，EF是圓O的直徑，AB∥EF，點(diǎn)M在EF上，AM、BM分別交圓O于點(diǎn)C、D．設(shè)圓O的半徑是r，OM=m．
（Ⅰ）證明：AM²+BM²=2（r²+m²）；
（Ⅱ）若r=3m，求$\frac{AM}{CM}+\frac{BM}{DM}$的值．

8．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)與虛軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)角為120°的三角形，則雙曲線C的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{5}$