3．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，則x+2y的最大值為6．

2．某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）估計(jì)這次考試的平均分和中位數(shù)（精確到0.01）；
（3）從成績是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“|x-y|＞10”的概率．

1．若以數(shù)列{a_n}中相鄰的三項(xiàng)a_k，a_k+1，a_k+2（k∈N^*）為三邊長能構(gòu)成三角形，則稱這個(gè)三角形為a_k的“伴生三角形”．
（Ⅰ）若公差為2的等差數(shù)列{a_n}的每一項(xiàng)a_n都有“伴生三角形”，求首項(xiàng)a₁的取值范圍；
（Ⅱ）若（Ⅰ）中的數(shù)列{a_n}的“伴生三角形”中存在直角三角形，求首項(xiàng)a₁的所有可能取值．

20．已知全集U=R，集合A={x∈R|x²-3x-4＜0}，B={x∈R|2a＜x＜4+a，a∈R}
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩（∁_UB）；
（Ⅱ）若A∪B=A，求a的取值范圍．

19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的T值等于30．

18．若$\int_0^{\frac{π}{2}}$（acosx-sinx）dx=2，則實(shí)數(shù)a等于（　　）

A．

-3

B．

-1

C．

1

D．

3

17．已知復(fù)數(shù)z滿足z=1+i（2+i）（i為虛數(shù)單位），則|z|等于（　　）

A．

2

B．

2$\sqrt{2}$

C．

4

D．

8

16．請閱讀問題1的解答過程，然后借鑒問題1的解題思路完成問題2的解答：
問題1：已知數(shù)集A={a₁，a₂，…a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：對任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j與$\frac{a_j}{a_i}$兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．若數(shù)集{a₁，2，3，a₄}具有性質(zhì)P，求a₁，a₄的值．

解：對于集合中最大的數(shù)a4，因?yàn)閍4×a4＞a4，3×a4＞a4，2×a4＞a4． 所以$\frac{a_4}{a_4}$，$\frac{a_4}{3}$，$\frac{a_4}{2}$都屬于該集合． 又因?yàn)?≤a1＜2＜3＜a4，所以$\frac{a_4}{a_4}＜\frac{a_4}{3}＜\frac{a_4}{2}＜{a_4}$． 所以${a_1}=\frac{a_4}{a_4}=1$，$\frac{a_4}{3}=2，\frac{a_4}{2}=3$，故a1=1，a4=6．

問題2：已知數(shù)集A={a₁，a₂，…a_n}（0≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性質(zhì)P：
對任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_i+a_j與a_j-a_i兩數(shù)中至少有一個(gè)屬于A．若數(shù)集{a₁，1，3，a₄}具有性質(zhì)P，求a₁，a₄的值．

15．一個(gè)盒子中裝有 1個(gè)黑球和2個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色外完全相同，有放回地連續(xù)抽取2次，每次從中任意地取出1個(gè)球．計(jì)算下列事件的概率：
（1）取出的兩個(gè)球都是白球；
（2）第一次取出白球，第二次取出黑球；
（3）取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球．

14．從一副撲克牌（去掉大、小王，共52張）中隨機(jī)選取一張，給出如下四組事件：
①“這張牌是紅心”與“這張牌是方塊”；
②“這張牌是紅色牌”與“這張牌是黑色牌”；
③“這張牌牌面是2，3，4，6，10之一”與“這張牌是方塊”；
④“這張牌牌面是2，3，4，5，6，7，8，9，10之一”與“這張牌牌面是A，K，Q，J之一”，
其中互為對立事件的有②④．（寫出所有正確的編號）