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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC，且a＞c，cosB=$\frac{1}{4}$，則$\frac{a}{c}$=（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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2．已知函數(shù)f（x）=x2-4ln（x+1）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．lg0.01+（$\frac{1}{2}$）-1的值為0．

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20．春節(jié)期間，小王用私家車送4位朋友到三個旅游點去游玩，每位朋友在每一個景點下車的概率為$\frac{1}{3}$，用ξ表示4位朋友在第三個景點下車的人數(shù)，求：
（1）離散型隨機變量ξ的概率分布；
（2）離散型隨機變量ξ的均值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ax2+bx+1（a＞0，b∈R）的最小值為-a，f（x）=0的兩個實根為x1，x2，P={x|f（x）＜0，x∈R}
（1）求證：|x1-x2|=2；
（2）若g（x）=f（x）+2x在x∈P上存在最小值，求a的取值范圍；
（3）若0＜x1＜2，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）的定義域為R，且f（x+2）=f（x），當x∈[-1，1]時，f（x）=x2．設Ik=（2k-1，2k+1]，k∈Z．
（1）求f（x）在Ik上的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=ax在Ik上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（1）=$\frac{10}{3}$，且對于任意實數(shù)x，y，總有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）．若數(shù)列{an}滿足an=3f（n）-f（n-1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=$\frac{24{a}_{n}}{（3{a}_{n}-8）^{2}}$，n∈N*，Sn是數(shù)列{bn}的前n項和，求證：Sn＜1．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是9．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2x2+3，g（x）=a$\sqrt{{x}^{2}+1}$，若對于任意的x∈R，f（x）＞g（x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2$\sqrt{2}$）B．（-∞，2$\sqrt{2}$]C．（-∞，3）D．（-∞，3]

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b=1，a=2c，則sinC的最大值為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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