13．已知圓O為單位圓：x²+y²=1，點(diǎn)A（1，0），B為單位圓上的動(dòng)點(diǎn)，如圖，以AB為邊作正方形ABCD，求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡方程及OD的取值范圍．

12．如圖，已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為36，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱B₁B，C₁C上的點(diǎn)（異于端點(diǎn)），且EF∥BC，則四棱錐A₁-AEFD的體積為12．

11．如圖，是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸出的y值為2時(shí)，若將輸入的x的所有可能值按從小到大的順序排列得到一個(gè)數(shù)列{a_n}，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=a_n=3n-4．

10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．現(xiàn)從集合A中隨機(jī)選取一個(gè)元素，則該元素的
余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

9．某公司生產(chǎn)三種型號(hào)A，B，C的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛，2000輛．為檢驗(yàn)該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，則型號(hào)A的轎車應(yīng)抽取6輛．

8．已知圓O：x²+y²=9，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)P為動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為直徑的圓內(nèi)切于圓O，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過(guò)橢圓C的左焦點(diǎn)且傾斜角為60°的直線與圓x²+y²=a²相交，所得弦的長(zhǎng)度為$\sqrt{7}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的上頂點(diǎn)為M，若直線l：y=kx+m與橢圓C交于兩點(diǎn)A，B（A，B都不是上頂點(diǎn)），且直線MA與MB的斜率之積為$\frac{3}{4}$．
（a）求證：直線l過(guò)定點(diǎn)；
（b）求△MAB面積的最大值．

6．一個(gè)袋子中有k個(gè)紅球，4個(gè)綠球，2個(gè)黃球，這些球除顏色外其他完全相同．從中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，每取得1個(gè)紅球記1分、取得1個(gè)綠球記2分、取得1個(gè)黃球記5分，用隨機(jī)變量X表示取到2個(gè)球的總得分，已知總得分是2分的概率為$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求袋子中紅球的個(gè)數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

5．在極坐標(biāo)系中．點(diǎn)A（1，$\frac{π}{3}$），B（2，$\frac{π}{3}$）．動(dòng)點(diǎn)P滿足PA=$\frac{1}{2}$PB．則動(dòng)點(diǎn)P軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{3}$cosθ+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinθ．

4．已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡M的方程，并判斷軌跡M為何種曲線；
（2）當(dāng)m=-$\frac{3}{4}$時(shí)，點(diǎn)P（1，t）為曲線M上點(diǎn)，且點(diǎn)P為第一象限點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作兩條直線與曲線M交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線PE，PF斜率互為相反數(shù)，則直線EF斜率是否為定值，若是，求出定值，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．