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13．已知圓O為單位圓：x2+y2=1，點A（1，0），B為單位圓上的動點，如圖，以AB為邊作正方形ABCD，求動點D的軌跡方程及OD的取值范圍．

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12．如圖，已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的體積為36，點E，F(xiàn)分別為棱B1B，C1C上的點（異于端點），且EF∥BC，則四棱錐A1-AEFD的體積為12．

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11．如圖，是一個算法的程序框圖，當(dāng)輸出的y值為2時，若將輸入的x的所有可能值按從小到大的順序排列得到一個數(shù)列{an}，則該數(shù)列的通項公式為an=an=3n-4．

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10．已知集合A={0，$\frac{π}{6$，$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{6}$，π}．現(xiàn)從集合A中隨機選取一個元素，則該元素的
余弦值為正數(shù)的概率為$\frac{4}{9}$．

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9．某公司生產(chǎn)三種型號A，B，C的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛，2000輛．為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進行檢驗，則型號A的轎車應(yīng)抽取6輛．

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8．已知圓O：x2+y2=9，點A（2，0），點P為動點，以線段AP為直徑的圓內(nèi)切于圓O，則動點P的軌跡方程是$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，過橢圓C的左焦點且傾斜角為60°的直線與圓x2+y2=a2相交，所得弦的長度為$\sqrt{7}$
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的上頂點為M，若直線l：y=kx+m與橢圓C交于兩點A，B（A，B都不是上頂點），且直線MA與MB的斜率之積為$\frac{3}{4}$．
（a）求證：直線l過定點；
（b）求△MAB面積的最大值．

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6．一個袋子中有k個紅球，4個綠球，2個黃球，這些球除顏色外其他完全相同．從中一次隨機取出2個球，每取得1個紅球記1分、取得1個綠球記2分、取得1個黃球記5分，用隨機變量X表示取到2個球的總得分，已知總得分是2分的概率為$\frac{1}{12}$．
（Ⅰ）求袋子中紅球的個數(shù)；
（Ⅱ）求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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5．在極坐標(biāo)系中．點A（1，$\frac{π}{3}$），B（2，$\frac{π}{3}$）．動點P滿足PA=$\frac{1}{2}$PB．則動點P軌跡的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{3}$cosθ+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinθ．

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4．已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標(biāo)分別是（0，$\sqrt{3}$），（0，-$\sqrt{3}$），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點C的軌跡M的方程，并判斷軌跡M為何種曲線；
（2）當(dāng)m=-$\frac{3}{4}$時，點P（1，t）為曲線M上點，且點P為第一象限點，過點P作兩條直線與曲線M交于E，F(xiàn)兩點，直線PE，PF斜率互為相反數(shù)，則直線EF斜率是否為定值，若是，求出定值，若不是，請說明理由．

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