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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，三棱錐O-ABC的三條棱OA，OB，OC兩兩垂直且OA=OB=OC=$\sqrt{2}$，△ABC為
等邊三角形，M為△ABC內部一點，點P在OM的延長線上，且OM=$\frac{1}{3}$MP，PA=PB．
（1）證明：AB⊥平面POC；
（2）求三棱錐A-PBC的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，cos2A=cosA．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）當a=2$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$時，求邊c的值和△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．曲線f（x）=$\sqrt{2}$sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，曲線f（x）的解析式為f（x）=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{3}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若拋物線y2=-2px（p＞0）的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的左焦點重合，則拋物線的準線方程為x=2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．數(shù)列{an}滿足a1=1，an•an-1+2an-an-1=0（n≥2），則使得ak＞$\frac{1}{2016}$的最大正整數(shù)k為（　�。�
A．5B．7C．8D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知k∈Z，$\overrightarrow{AB}$=（k，1），$\overrightarrow{BC}$=（k-2，-3），若|$\overrightarrow{AB}$|≤$\sqrt{17}$，則∠ABC是直角的概率是（　�。�
A．$\frac{4}{9}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{9}$D．$\frac{1}{9}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x-2y+1=0平行，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知tanα=2，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．如圖給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2017}$的值的一個程序框圖，則判斷框內應填入的條件是（　�。�
A．i≤1008？B．i＞1008？C．i≤1009？D．i＞1009？

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，2a6+2a8=a72，則a7=（　�。�
A．2B．4C．16D．0

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