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科目: 來源: 題型:解答題

18.某地區(qū)某商品的零售價格每周不斷發(fā)生變化,但呈現(xiàn)如下規(guī)律:本周價格a元時,下周價格以概率p升1元或以概率1-p降1元,若第一周的價格為20元.
(I)若p=$\frac{1}{2}$,求第五周價格仍為20元的概率;
(Ⅱ)若p=$\frac{2}{3}$,第五周的價格為X元,求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.下列四個命題:
①“若x≠1或y≠1,則xy≠1”的逆命題;
②“相似三角形的周長相等”的否命題;
③“若關(guān)于x的方程x2-2bx+b2+b=0無實根,則b>-1”的逆否命題;
④“若A∪B=B,則A?B”的逆否命題,
其中真命題的個數(shù)為(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知一次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)+f(x)=2x+3對任意實數(shù)x都成立.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若g(x)是定義在區(qū)間[-1,1]上的偶函數(shù),當x∈[0,1]時,g(x)=f(x),求g(x)的
解析式.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.若定義在區(qū)間[-2016,2016]上的函數(shù)f(x)滿足:對于任意的x1,x2∈[-2016,2016],都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2016,且x>0時,有f(x)<2016,f(x)的最大值、最小值分別為M,N,則M+N的值為( 。
A.2015B.2016C.4030D.4032

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.已知復數(shù)$z=\frac{10}{3+i}-2i$,其中i是虛數(shù)單位,則|z|=( 。
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.3$\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=$\frac{x+a}{{{x^2}+1}}$(a∈R)是奇函數(shù),函數(shù)g(x)=$\frac{mx}{1+x}$的定義域為(-1,+∞).
(1)求a的值;
(2)若g(x)=$\frac{mx}{1+x}$在(-1,+∞)上遞減,根據(jù)單調(diào)性的定義求實數(shù)m的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)在區(qū)間(-1,1)上有且僅有兩個不同的零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知x,y滿足(x-2)2+(y-3)2=1,則z=x2+y2的最小值為14-2$\sqrt{13}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=x2-(-1)k2alnx(k∈N,a∈R且a>0).
(1)求f(x)的極值;
(2)若k=2016,關(guān)于x的方程f(x)=2ax有唯一解,求a的值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠ACB=60°,AC=CC1=2,BC=1,E,F(xiàn)分別是A1C1,BC的中點.
(Ⅰ)求證:平面ABE⊥平面B1BCC1;
(Ⅱ)求三棱錐E-ABC1的體積.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖所示的幾何體中,四邊形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,F(xiàn)C⊥平面ABCD,AE⊥BD,若CB=CD=CF=a.
(Ⅰ)求證:平面BDE⊥平面AED;
(Ⅱ)求三棱錐A-CDF的體積.

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同步練習冊答案