8．分別求滿足下列條件的直線l的方程：
（1）過點A（0，2），且直線l的傾斜角的正弦值是0.5；
（2）過點A（2，1），且直線l的傾斜角是直線l₁：3x+4y+5=0的傾斜角的一半．

7．近年來空氣污染是生活中一個重要的話題，PM2.5就是空氣質(zhì)量的其中一個重要指標，各省、市、縣均要進行實時監(jiān)測．空氣質(zhì)量指數(shù)要求PM2.5 24小時濃度均值分：優(yōu)、良、輕度污染、中度污染、重度污染、嚴重污染六級．如圖是某市2015年某月30天的PM2.5 24小時濃度均值數(shù)據(jù)．

（Ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制頻率分布表，并求PM2.5 24小時濃度均值的中位數(shù)；

空氣質(zhì)量 指數(shù)類別	優(yōu) [0，35]	良 （35，75]	輕度污染 （75，115]	中度污染 （115，150]	重度污染 （150，250]	嚴重污染 （250，500]	合計
頻數(shù)							30
頻率							1

（Ⅱ）專家建議，空氣質(zhì)量為優(yōu)、良時可以正常進行某項戶外體育活動，輕度污染及以上時，不宜進行該項戶外體育活動．若以頻率作為概率，用統(tǒng)計的結(jié)果分析，在2015年隨機抽取6天，正常進行該項戶外體育活動的天數(shù)與不宜進行該項戶外體育活動的天數(shù)的差的絕對值為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

6．設(shè)f（x）滿足：①任意x∈R，有f（x）+f（2-x）=0；②當x≥1時，f（x）=|x-a|-1，（a＞0），若x∈R，恒有f（x）＞f（x-m），則m的取值范圍是（　�。�

A．

（0，+∞）

B．

（4，+∞）

C．

（3，+∞）

D．

（5，+∞）

5．已知數(shù)列{a_n}的前n項的和為S_n，且a₁=1，a₂=4，S_n+1=5S_n-4S_n-1（n≥2），等差數(shù)列{b_n}滿足b₆=6，b₉=12，
（1）分別求出數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）若對于任意的n∈N^*，（S_n+$\frac{1}{3}$）•k≥b_n恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

4．若直線l₁：ax+2y+6=0與直線${l_2}：x+（a-1）y+{a^2}-1=0$平行，則a=（　　）

A．

.2或-1

B．

.2

C．

-1

D．

以上都不對

3．要將兩種大小不同的較大塊兒鋼板，裁成A，B，C三種規(guī)格的小鋼板，每張較大塊兒鋼板可同時裁成的三種規(guī)格小鋼板的塊數(shù)如下表：

	A規(guī)格	B規(guī)格	C規(guī)格
第一種鋼板	2	1	1
第二種鋼板	1	3	1

第一種鋼板面積為1m²，第二種鋼板面積為2m²，今分別需要A規(guī)格小鋼板15塊，B規(guī)格小鋼板27塊，C規(guī)格小鋼板13塊．
（1）設(shè)需裁第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，用x，y列出符合題意的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在給出的平面直角坐標系中畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）在滿足需求的條件下，問各裁這兩種鋼板多少張，所用鋼板面積最�。�

2．設(shè)隨機變量ξ的概率密度為p（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{10}{e}^{-\frac{x}{10}}，x＞0}\\{0，x≤0}\end{array}\right.$則E（2ξ+1）=（　　）

A．

$\frac{7}{5}$

B．

41

C．

21

D．

20

1．在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=2，點D為AC中點，點E滿足$\overrightarrow{BE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$=-2．

20．已知二次函數(shù)g（x）=x²-2mx+1（m＞0）在區(qū)間[0，3]上有最大值4．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）設(shè)f（x）=$\frac{g（x）-2x}{x}$．若f（2x）-k•2^x≤0在x∈[-3，3]時恒成立，求k的取值范圍．

19．已知動圓過定點R（0，2），且在x軸上截得線段MN的長為4，直線l：y=kx+t（t＞0）交y軸于點Q．
（1）求動圓圓心的軌跡E的方程；
（2）直線l與軌跡E交于A，B兩點，分別以A，B為切點作軌跡E的切線交于點P，若|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|sin∠APB=|$\overrightarrow{PQ}$|•|$\overrightarrow{AB}$|．試判斷實數(shù)t所滿足的條件，并說明理由．