相關(guān)習題
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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知拋物線C：y2=4x，圓F：（x-1）2+y2=1，過點（1，0）的直線l與拋物線C及圓F交于四點，從上到下依次為A、B、C、D，若|AB|=3，則|CD|=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），右焦點到橢圓上的點的距離的最大值為3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點A，B是橢圓C上的兩個動點，直線OA，OB與橢圓的另一交點分別為A1，B1，且直線OA，OB的斜率之積等于-$\frac{3}{4}$，問四邊形ABA1B1的面積S是否為定值？請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向左平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個單位后，所得到函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，則φ=$\frac{3π}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設橢圓C的右頂點為A，直線l交C于兩點M、N（異于點A），若D在MN上，且AD⊥MN，|AD|2=|MD||ND|，證明直線l過定點．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=cosx，x∈[0，2π]有兩個不同的零點x1、x2，且方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4，若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知等差數(shù)列{an}的前15項之和為$\frac{15π}{4}$，則tan（a7+a8+a9）=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-1D．1

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x3+ax2+b=0至少有一個實根”時，要做的假設是（　�。�
A．方程x3+ax2+b=0至多有一個實根B．方程x3+ax2+b=0沒有實根
C．方程x3+ax2+b=0至多有兩個實根D．方程x3+ax2+b=0恰好有兩個實根

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點P（1，$\frac{3}{2}$），其離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的右頂點為A，直線l交C于兩點M、N（異于點A），且AM⊥AN，證明直線l過定點．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．下面的幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�
A．兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，則∠A+∠B=180°
B．由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體性質(zhì)
C．某校高三共有10個班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推測各班都超過50人
D．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{1+{a}_{n}}$（n=1，2，3，…），由此歸納出{an}的通項公式

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科目： 來源： 題型：解答題

4．求證：當一個圓和一個正方形的周長相等時，圓的面積比正方形的面積大．

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同步練習冊答案