7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，側(cè)面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，且平面PBC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：AP∥平面BED；
（Ⅱ）證明：平面APC⊥平面BED；
（Ⅲ）若BC=PC=2，∠ABC=60°，求異面直線AP與BC所成角的余弦值．

6．某工廠要安排生產(chǎn)Ⅰ，Ⅱ兩種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品要在A，B，C，D四種不同的設(shè)備上加工，按工藝規(guī)定，在一天內(nèi)，每件產(chǎn)品在各設(shè)備上需要加工的時間，及各設(shè)備限制最長使用時間如下表：

設(shè)備	產(chǎn)品Ⅰ每件需要加工時間	產(chǎn)品Ⅱ每件需要加工時間	設(shè)備最長使用時間
A	2小時	2小時	12小時
B	1小時	2小時	8小時
C	4小時	0小時	16小時
D	0小時	4小時	12小時

設(shè)計劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品Ⅰ的數(shù)量為x（件），產(chǎn)品Ⅱ的數(shù)量為y（件），
（Ⅰ）用x，y列出滿足設(shè)備限制使用要求的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）已知產(chǎn)品Ⅰ每件利潤2（萬元）產(chǎn)品Ⅱ每件利潤3（萬元），在滿足設(shè)備限制使用要求的情況下，問該工廠在每天內(nèi)產(chǎn)品Ⅰ，產(chǎn)品Ⅱ各生產(chǎn)多少會使利潤最大，并求出最大利潤．

5．在鈍角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=7，b=3，cosC=$\frac{11}{14}$．
（Ⅰ）求c和角A的大��；
（Ⅱ）求sin（2C-$\frac{π}{6}$）的值．

4．若直線l過點(diǎn)（-1，2）且與直線x-3y+5=0垂直，則直線l的方程是3x+y+1=0．

3．已知i是虛數(shù)單位，則（2+i）（1-3i）=5-5i．

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$sin2x+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x，x∈R，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上的最小值為（　　）

A．

0

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

-1

D．

$\frac{1}{2}$

1．“x＞2”是“x²-2x＞0”成立的（　�。�

	A．	既不充分也不必要條件		B．	充要條件
	C．	必要而不充分條件		D．	充分而不必要條件

20．已知集合A={x|x²-1≥0，x∈R}，B={x|0≤x＜3，x∈R}，則A∩B=（　　）

A．

{x|1＜x＜3，x∈R}

B．

{x|1≤x≤3，x∈R}

C．

{x|1≤x＜3，x∈R}

D．

{x|0＜x＜3，x∈R}

19．已知數(shù)列{a_n}是遞增等差數(shù)列，a₁=2，其前n項(xiàng)為S_n（n∈N^*）．且a₁，a₄，S₅+2成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=${2^{\frac{a_n}{2}-1}}$+1，計算{b_n}的前n項(xiàng)和T_n，并用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n≥5時，n∈N^*，T_n＞S_n．

18．已知a，b∈R，i是虛數(shù)單位，若（2+i）（1-bi）=a+i，則a+b=2．