1．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|+|x+$\frac{1}{2}$|，M為不等式f（x）＜2的解集．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a，b∈M時(shí)，|a+b|＜|1+ab|．

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為（x+6）²+y²=25．
（Ⅰ）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點(diǎn)，|AB|=$\sqrt{10}$，求l的斜率．

19．（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{x+2}$e^x的單調(diào)性，并證明當(dāng)x＞0時(shí)，（x-2）e^x+x+2＞0；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a∈[0，1）時(shí)，函數(shù)g（x）=$\frac{{e}^{x}-ax-a}{{x}^{2}}$（x＞0）有最小值．設(shè)g（x）的最小值為h（a），求函數(shù)h（a）的值域．

18．已知橢圓E：$\frac{x^2}{t}$+$\frac{y^2}{3}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，A是E的左頂點(diǎn)，斜率為k（k＞0）的直線交E于A，M兩點(diǎn)，點(diǎn)N在E上，MA⊥NA．
（Ⅰ）當(dāng)t=4，|AM|=|AN|時(shí)，求△AMN的面積；
（Ⅱ）當(dāng)2|AM|=|AN|時(shí)，求k的取值范圍．

17．如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，CD上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，EF交于BD于點(diǎn)H，將△DEF沿EF折到△D′EF的位置，OD′=$\sqrt{10}$．
（Ⅰ）證明：D′H⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角B-D′A-C的正弦值．

16．某保險(xiǎn)的基本保費(fèi)為a（單位：元），繼續(xù)購買該保險(xiǎn)的投保人成為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：

上年度出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
保費(fèi)	0.85a	a	1.25a	1.5a	1.75a	2a

設(shè)該險(xiǎn)種一續(xù)保人一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)與相應(yīng)概率如下：

一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)	0	1	2	3	4	≥5
概率	0.30	0.15	0.20	0.20	0.10	0.05

（Ⅰ）求一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)的概率；
（Ⅱ）若一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)，求其保費(fèi)比基本保費(fèi)高出60%的概率；
（Ⅲ）求續(xù)保人本年度的平均保費(fèi)與基本保費(fèi)的比值．

15．若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線，也是曲線y=ln（x+1）的切線，則b=1-ln2．

14．有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2”，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1”，丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5”，則甲的卡片上的數(shù)字是1和3．

13．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若cosA=$\frac{4}{5}$，cosC=$\frac{5}{13}$，a=1，則b=$\frac{21}{13}$．

12．已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（-x）=2-f（x），若函數(shù)y=$\frac{x+1}{x}$與y=f（x）圖象的交點(diǎn)為（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_m，y_m），則$\sum_{i=1}^m$（x_i+y_i）=（　�。�

A．

0

B．

m

C．

2m

D．

4m