18．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線斜率是1，離心率是e，則$\frac{{{a^2}+{e^2}}}$的最小值是（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$2\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

17．已知函數(shù)f（x）=e^x（sinx+cosx）+a，g（x）=（a²-a+10）e^x（a∈R且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線過點(diǎn)（1，2），求實(shí)數(shù)M的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)φ（x）=$\frac{{b（1+{e^2}）g（x）}}{{（{a^2}-a+10）{e^2}x}}\;-\frac{1}{x}$+1+lnx（b＞1）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．

16．關(guān)于x的方程x³-px+2=0有三個不同實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)p的取值范圍為（3，+∞）．

15．已知函數(shù)f（x）=（x²-2x）lnx+ax²+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)a＞0時，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，且函數(shù)g（x）有且僅有一個零點(diǎn)，若e^-2＜x＜e，g（x）≤m，求m的取值范圍．

14．過（2，0）的函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的切線斜率為-1．

13．已知雙曲線C₁：$\frac{x^2}{3}$-$\frac{{16{y^2}}}{p^2}$=1的左焦點(diǎn)在拋物線C₂：y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線上，則雙曲線C₁的離心率為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

D．

4

12．已知函數(shù)f（x）=ax²+xlnx．
（Ⅰ）若a=1，求函數(shù)f（x）的在（e，f（e）處的切線方程；
（Ⅱ）若a=-e，證明：方程2|f（x）|-3x=2lnx無解．

11．2016年3月12日，第四屆北京農(nóng)業(yè)嘉年華在昌平拉開帷幕．活動設(shè)置了“三館兩園一帶一谷”七大板塊．“三館”即精品農(nóng)業(yè)館、創(chuàng)意農(nóng)業(yè)館、智慧農(nóng)業(yè)館；“兩園”即主題狂歡樂園、農(nóng)事體驗(yàn)樂園；“一帶”即草莓休閑體驗(yàn)帶；“一谷”即延壽生態(tài)觀光谷．某校學(xué)生準(zhǔn)備去參觀，由于時間有限，他們準(zhǔn)備選擇其中的“一館一園一帶一谷”進(jìn)行參觀，那么他們參觀的不同路線最多有144種．（用數(shù)字作答）

10．某校就開展“學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成”教育活動的情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了16名學(xué)生進(jìn)行測試，用“10分制”以莖葉圖方式記錄了他們的測試分?jǐn)?shù)（如圖），若所得分?jǐn)?shù)不低于9.5分，則稱該學(xué)生“學(xué)習(xí)習(xí)慣非常好”．
（1）現(xiàn)從這16人中隨機(jī)選取3人，求至少有1人“學(xué)習(xí)習(xí)慣非常好”的概率；
（2）以這16人的樣本數(shù)據(jù)估計該所學(xué)校學(xué)生的總體數(shù)據(jù)，若從該學(xué)校（人數(shù)很多）任選3人，記X表示抽到“學(xué)習(xí)習(xí)慣非常好”的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX．

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{3}$，左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在雙曲線C上的一點(diǎn)，若|AF₁|=2|AF₂|，則cos∠F₁AF₂=（　�。�

A．

-$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

-$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{2}$