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科目: 來源: 題型:填空題

12.若拋物線y2=$\frac{1}{2p}$x的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}$=1的右焦點(diǎn)重合,則p的值為$\frac{1}{16}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.某公司為了了解用電量y(單位:度)與氣溫x(單位:℃)之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,數(shù)據(jù)如表:
氣溫(℃)141286
用電量22263438
(1)由散點(diǎn)圖知,用電量y與氣溫x具有線性相關(guān)關(guān)系,求y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)所求的線性回歸方程估計(jì)氣溫為10℃時(shí)的用電量.
參考公式:b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$,a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$;$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=1120,$\sum_{i=1}^{4}$xi2=440.

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科目: 來源: 題型:選擇題

10.已知x,y取值如表:
x1245
y1357
從所得的散點(diǎn)圖分析可知:y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,且線性回歸方程為y=1.4x+a,則a=( 。
A.-0.1B.-0.2C.0.1D.0.2

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科目: 來源: 題型:填空題

9.觀察數(shù)表:
1       2     3    4  …第一行
2       3     4    5  …第二行
3       4     5    6  …第三行
4       5     6    7  …第四行

第一列 第二列 第三列  第四列,
根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律,第n+1行與第m列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)該是m+n.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=xlnx-$\frac{a}{2}{x^2}$-x,其中(a∈R).
(1)若a=2,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;
(2)若函數(shù)y=f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍;   
②證明f(x1)<0.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.曲線y=$\frac{sinx}{x}$在點(diǎn)M(2π,0)處的切線方程為x-2πy-2π=0.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=xlnx,若直線l過點(diǎn)(0,-1)并且與曲線y=f(x)相切,則直線l被圓(x-2)2+y2=4截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{14}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi),需了解年宣傳費(fèi)x(單位:千元)對(duì)年銷售量y(單位:t)和年利潤(rùn)z(單位:千元)的影響,對(duì)近8年的宣傳費(fèi)xi和年銷售量yi(i=1,2,3,..8)數(shù)據(jù)作了初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值.
$\overline{x}$$\overline{y}$$\overline{w}$$\sum_{i=1}^{n}$(xi-$\overline{x}$)2$\sum_{i=1}^{n}$(wi-$\overline{w}$)2$\sum_{i=1}^{n}$(xi-$\overline{x}$)(yi-$\overline{y}$)$\sum_{i=1}^{n}$(wi-$\overline{w}$)(yi-$\overline{y}$)
46.656.36.8289.81.61469108.8
表中:wi=$\sqrt{{x}_{i}}$,$\overrightarrow{w}$=$\frac{1}{8}$$\sum_{i=1}^{n}$wi
(Ⅰ)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx與y=c+d$\sqrt{x}$,哪一個(gè)適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費(fèi)x的回歸方程類型(給出判斷即可,不必說明理由);
(Ⅱ)根據(jù)(I)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程;
(Ⅲ)已知這種產(chǎn)品的年利潤(rùn)z與x,y的關(guān)系為z=0.2y-x,根據(jù)(II)的結(jié)果回答下列問題:
(i)當(dāng)年宣傳費(fèi)x=49時(shí),年銷售量及年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值時(shí)多少?
(ii)當(dāng)年宣傳費(fèi)x為何值時(shí),年利潤(rùn)的預(yù)報(bào)值最大?
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2)…(un,vn),其回歸線$\widehat{v}$=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$$\overline{u}$的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為:$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})({v}_{i}-\overline{v})}{\sum_{i=1}^{n}({u}_{i}-\overline{u})^{2}}$,$\widehat{α}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知曲線C:y=lnx在x=e處的切線為l.
(1)求直線l的方程;
(2)求直線l與曲線C以及x軸所圍成的面積.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.在數(shù)字1,2,3,4,5的排列a1a2a3a4a5中,滿足:a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列個(gè)數(shù)是16.

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