12．如圖所示，已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)分別是F₁（-2，0），F(xiàn)₂（2，0），且雙曲線上的任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對值等于2．
（1）求該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、離心率及漸近線方程；
（2）若直線l經(jīng)過雙曲線的右焦點(diǎn)F₂，并與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，向量$\overrightarrow{n}$=（2，-1）是直線l的法向量，點(diǎn)P是雙曲線左支上的一個(gè)動點(diǎn)，求△PMN面積的最小值．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），S_n為其前n項(xiàng)和．?dāng)?shù)列{b_n}為等差數(shù)列，且b₁=a₁，b₄=S₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{1}{{{b_n}•{b_{n+1}}}}$，T_n=c₁+c₂+c₃+…+c_n，求證：$\frac{1}{3}$≤T_n＜$\frac{1}{2}$．

10．某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺做總時(shí)間不超過300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過9萬元．甲、乙電視臺的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．甲、乙兩個(gè)電視臺為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元．設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并在坐標(biāo)系中用陰影表示相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺做廣告的時(shí)間使公司的收益最大，最大收益是多少？

9．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a＞c．若cosB=$\frac{1}{3}$，ac=6，b=3．
（Ⅰ）求a和cosC的值；     
（Ⅱ）求cos（2C+$\frac{π}{3}$）的值．

8．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為$\frac{1}{63}$，則判斷框中應(yīng)填入的條件是（　�。�

A．

i＞4？

B．

i＜4？

C．

i＞5？

D．

i＜5？

7．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2+4i}{1+i}$=3+i．

6．高二年級5個(gè)班，每個(gè)班只能在《Nobody》，《suger》，《Catch Me》3首歌中任意選擇一首作為自編操曲目，則3首歌都有班級選擇的概率為$\frac{50}{81}$．

5．將9個(gè)學(xué)生分配到甲、乙、丙三個(gè)宿舍，每宿舍至多4人（（床鋪不分次序），則不同的分配方法有（　�。�

A．

3710

B．

11130

C．

21420

D．

9

4．把1，2，3，…，6這六個(gè)數(shù)隨機(jī)地排成一列組成一個(gè)數(shù)列，要求該數(shù)列恰先增后減，則這樣的數(shù)列共有多少個(gè)？（　�。�

A．

31

B．

30

C．

28

D．

32

3．同時(shí)拋擲3枚硬幣，三枚出現(xiàn)相同一面的概率為$\frac{1}{4}$．