9．過(guò)點(diǎn)M（1，1）的直線與橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M平分弦AB，則直線AB的方程為（　�。�

A．

4x+3y-7=0

B．

3x+4y-7=0

C．

3x-4y+1=0

D．

4x-3y-1=0

8．某職業(yè)學(xué)校有2000名學(xué)生，校服務(wù)部為了解學(xué)生在校的月消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成直方圖如圖：
（Ⅰ）試估計(jì)該校學(xué)生在校月消費(fèi)的平均數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生在校的月消費(fèi)金額x（元）和服務(wù)部可獲得利潤(rùn)y（元），滿足關(guān)系式：$y=\left\{\begin{array}{l}20，\;\;\;200≤x＜400\\ 40，\;\;400≤x＜800\\ 80，\;\;800≤x≤1200.\end{array}\right.$根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：
（�。�對(duì)于任意一個(gè)學(xué)生，校服務(wù)部可獲得的利潤(rùn)記為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（ⅱ）若校服務(wù)部計(jì)劃每月預(yù)留月利潤(rùn)的$\frac{2}{9}$，用于資助在校月消費(fèi)低于400元的學(xué)生，那么受資助的學(xué)生每人每月可獲得多少元？

7．二面角α-l-β的大小為$\frac{π}{4}$，直線AB?α，若AB與l所成的角為$\frac{π}{4}$，則AB與β所成角的正弦值=$\frac{1}{2}$．

6．某中學(xué)有初中學(xué)生1800人，高中學(xué)生1200人．為了解學(xué)生本學(xué)期課外閱讀時(shí)間，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計(jì)了他們課外閱讀時(shí)間，然后按“初中學(xué)生”和“高中學(xué)生”分為兩組，再將每組學(xué)生的閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）分為5組：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，并分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）寫(xiě)出a的值；
（Ⅱ）試估計(jì)該校所有學(xué)生中，閱讀時(shí)間不小于30個(gè)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（Ⅲ）從閱讀時(shí)間不足10個(gè)小時(shí)的樣本學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率．

5．設(shè)直線l：3x+4y+a=0，圓C：（x-2）²+y²=2，若在直線l上存在一點(diǎn)M，使得過(guò)M的圓C的切線MP，MQ（P，Q為切點(diǎn)）滿足∠PMQ=90°，則a的取值范圍是（　�。�

A．

[-18，6]

B．

[6-5$\sqrt{2}$，6+5$\sqrt{2}$]

C．

[-16，4]

D．

[-6-5$\sqrt{2}$，-6+5$\sqrt{2}$]

4．求過(guò)點(diǎn)M（3，2）且與圓x²+y²+4x-2y+4=0相切的直線方程．

3．對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，n，當(dāng)0＜n＜m＜$\frac{1}{a}$，恒有$\frac{\root{m}{n}}{\root{n}{m}}$＞$\frac{{n}^{a}}{{m}^{a}}$成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為1．

2．已知定點(diǎn)A（-1，0），B是圓C：（x-1）²+y²=8（C為圓心）上的動(dòng)點(diǎn)，AB的垂直平分線與BC交于點(diǎn)E．
（1）求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡Γ方程；
（2）設(shè)M、N是Γ上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且AM∥CN，若|AM|-|CN|=$\frac{3\sqrt{2}}{8}$，求直線AM的方程．

1．已知點(diǎn)M（x，y）與兩個(gè)定點(diǎn)M₁（-c，0），M₂（c，0）的距離的比等于一個(gè)正數(shù)m，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么圖形．

20．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．
（1）若不等式f（x+$\frac{1}{2}$）≤2m+1（m＞0）的解集為[-2，2]，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）對(duì)任意x，y∈R，求證：f（x）≤2^y+$\frac{4}{{2}^{y}}$+|2x+3|．