5．在等比數(shù)列{a_n}中，公比q=-2，且a₃a₇=4a₄，則a₈等于（　�。�

A．

16

B．

32

C．

-16

D．

-32

4．復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z}{1-z}$=2i，則z的模為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{4\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{16}{5}$

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，1），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，直線l：y=k（x+1）與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$+$\frac{5}{3{k}^{2}+1}$是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出此常數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．將二項(xiàng)式（x+$\frac{2}{\sqrt{x}}$）⁶展開式中各項(xiàng)重新排列，則其中無理項(xiàng)互不相鄰的概率是（　�。�

A．

$\frac{2}{7}$

B．

$\frac{1}{35}$

C．

$\frac{8}{35}$

D．

$\frac{7}{24}$

1．下列四種說法中，
①命題“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“對(duì)于任意x∈R，x²-x＜0”；
②命題“p且q為真”是“p或q為真”的必要不充分條件；
③已知冪函數(shù)f（x）=x^α的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），則f（4）的值等于$\frac{1}{2}$；
④已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-4），$\overrightarrow$=（2，1），則向量 $\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影是$\frac{2}{5}$．
說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

20．2015年7月9日21時(shí)15分，臺(tái)風(fēng)“蓮花”在我國(guó)廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災(zāi)，5.6萬人緊急轉(zhuǎn)移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農(nóng)田受災(zāi)，直接經(jīng)濟(jì)損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺(tái)風(fēng)的影響，適逢暑假，小明調(diào)查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）：
（Ⅰ）試根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級(jí)同學(xué)發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現(xiàn)從損失超過4000元的居民中隨機(jī)抽出2戶進(jìn)行捐款援助，設(shè)抽出損失超過8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）臺(tái)風(fēng)后區(qū)委會(huì)號(hào)召該小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)捐款，小明調(diào)查的50戶居民捐款情況如表，在表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)？

	經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元	經(jīng)濟(jì)損失超過4000元	合計(jì)
捐款超過500元	30
捐款不超過500元		6
合計(jì)

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

附：臨界值表參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

19．已知f（x）=sin（ωx+φ-$\frac{π}{4}$）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）為奇函數(shù)，且y=f（x）的圖象與x軸的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π，設(shè)矩形區(qū)域Ω是由直線x=±$\frac{π}{2}$和y=±1所圍成的平面圖形，區(qū)域D是由函數(shù)y=f（x+$\frac{π}{2}$）、x=±$\frac{π}{2}$及y=-1所圍成的平面圖形，向區(qū)域Ω內(nèi)隨機(jī)地拋擲一粒豆子，則該豆子落在區(qū)域D的概率是$\frac{π+2}{2π}$．

18．已知log₆a+log₆b+log₆c=6，其中a，b，c∈N⁺，若a，b，c是遞增的等比數(shù)列，又b-a為一完全平方數(shù)，則a+b+c=111．

17．已知不等式a（2^x-2^-x）+$\frac{{2}^{2x}+{2}^{-2x}}{2}$≥0在x∈[1，2]時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{17}{12}$，+∞）．

16．l是經(jīng)過雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）焦點(diǎn)F且與實(shí)軸垂直的直線，A，B是雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)，若在l上存在一點(diǎn)P，使∠APB=60°，則雙曲線的離心率的最大值為（　�。�

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

3