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5．在等比數列{an}中，公比q=-2，且a3a7=4a4，則a8等于（　　）
A．16B．32C．-16D．-32

分析 由已知結合等比數列的性質求得a6，代入${a}_{8}={a}_{6}{q}^{2}$求得a8 ．

解答 解：在等比數列{an}中，
∵a3a7═a4a6=4a4，
∴a6=4，
∴${a}_{8}={a}_{6}{q}^{2}=4×（-2）^{2}=16$．
故選：A．

點評 本題考查等比數列的通項公式，考查了等比數列的性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準線與x軸的交點為Q，過點Q的直線與拋物線相切于點P，F是拋物線的焦點，若△PQF的面積為8，則P的值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映某區(qū)域道路網在某特定時段內暢通或擁堵實際情況的概念性指數值．交通指數范圍為（0，10），五個級別規(guī)定如下：
交通指數（0，2）[2，4）[4，6）[6，8）[8，10）
級別暢通基本暢通輕度擁堵中度擁堵嚴重擁堵
某人在工作日上班出行每次經過的路段都在同一個區(qū)域內，他隨機記錄了上班的40個工作日早高峰時段（早晨7點至9點）的交通指數（平均值），其統計結果如直方圖所示．
（Ⅰ）據此估計此人260個工作日中早高峰時段（早晨7點至9點）中度擁堵的天數；
（Ⅱ）若此人早晨上班路上所用時間近似為：暢通時30分鐘，基本暢通時35分鐘，輕度擁堵時40分鐘，中度擁堵時50分鐘，嚴重擁堵時70分鐘，以直方圖中各種路況的頻率作為每天遇到此種路況的概率，求此人上班路上所用時間X的數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設a＞1，n∈N且n≥2，求證：$\root{n}{a}$-1＜$\frac{a-1}{n}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．2015年7月9日21時15分，臺風“蓮花”在我國廣東省陸豐市甲東鎮(zhèn)沿海登陸，造成165.17萬人受災，5.6萬人緊急轉移安置，288間房屋倒塌，46.5千公頃農田受災，直接經濟損失12.99億元，距離陸豐市222千米的梅州也受到了臺風的影響，適逢暑假，小明調查了梅州某小區(qū)的50戶居民由于臺風造成的經濟損失，將收集的數據分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）：
（Ⅰ）試根據頻率分布直方圖估計小區(qū)平均每戶居民的平均損失（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）小明向班級同學發(fā)出倡議，為該小區(qū)居民捐款，現從損失超過4000元的居民中隨機抽出2戶進行捐款援助，設抽出損失超過8000元的居民為ξ戶，求ξ的分布列和數學期望；
（Ⅲ）臺風后區(qū)委會號召該小區(qū)居民為臺風重災捐款，小明調查的50戶居民捐款情況如表，在表格空白處填寫正確數字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？

 經濟損失不超過4000元 經濟損失超過4000元 合計 
 捐款超過500元 30  
 捐款不超過500元  6 
 合計   
 P（K2≥k）0.15  0.100.05  0.0250.010  0.0050.001 
 k 2.0722.706  3.8415.024  6.6357.879  10.828
附：臨界值表參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）相鄰兩對稱中心之間的距離為π，且f（x）＞1對于任意的x∈（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）恒成立，則φ的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]C．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．設集合A={x∈Z|0≤x＜3}，集合B={x∈Z|x2≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1，2}B．{0，1}C．[0，1]D．{-1，0，1，2}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知數列{an}滿足0＜an＜1，且an+1+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=2an+$\frac{1}{{a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）證明：an+1＜an；
（2）若a1=$\frac{1}{2}$，設數列{an}的前n項和為Sn，證明：$\sqrt{2n+4}$-$\frac{5}{2}$＜Sn＜$\sqrt{3n+4}$-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=sinx+acosx的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{3}$．
（Ⅰ）求出a的值；
（Ⅱ）若g（x）=asinx+cosx，求出函數g（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值和最小值．

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