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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1的左右兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)M是直線l：x=4上任意一點(diǎn)，直線MA，MB分別與橢圓交于不同于A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)P，點(diǎn)Q．
（Ⅰ）求橢圓的離心率和右焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（Ⅱ）（i）證明P，F(xiàn)，Q三點(diǎn)共線；
（ii）求△PQB面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓W：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），橢圓短軸長為2，且橢圓過點(diǎn)P（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}}$），
1）求橢圓的方程；
2）直線l與橢圓W相交于A，B點(diǎn)，請問在橢圓W上是否存在點(diǎn)C，四邊形AOBC為矩形，若存在，請求出矩形AOBC的面積，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知圓C：（x+2）2+y2=1，若橢圓M以圓心C及（2，0）為左、右焦點(diǎn)，且圓C與橢圓M沒有公共點(diǎn)，則橢圓M的離心率的取值范圍是$（0，\frac{2}{3}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是單位圓上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與射線y=$\sqrt{3}$x（x≥0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)M．記∠MOP=α，且α∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
（Ⅰ）若sinα=$\frac{1}{3}$，求cos∠POQ；
（Ⅱ）求△OPQ面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$sinxcos（x+$\frac{π}{4}}$）．
（Ⅰ） 若在△ABC中，BC=2，AB=$\sqrt{2}$，求使f（A-$\frac{π}{4}$）=0的角B．
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[${\frac{π}{2}$，$\frac{17π}{24}}$]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a+c=2b．
（I）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）若A-C=$\frac{π}{3}$，求sinB．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線C的方程為$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1，則“a＞b”是“曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知實(shí)數(shù)a，直線l1：ax+y+1=0，l2：2x+（a+1）y+3=0，則“a=1”是“l(fā)1∥l2”的（　　）
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F和橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)重合，直線l過點(diǎn)F交拋物線于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若直線l的傾斜角為135°，求|AB|的長；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點(diǎn)M，且$\overrightarrow{MA}$=m$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=n$\overrightarrow{BF}$，試求m+n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．在一次商貿(mào)交易會上，某商家在柜臺前開展促銷抽獎(jiǎng)活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該柜臺參與抽獎(jiǎng)．（Ⅰ）若抽獎(jiǎng)規(guī)則是：從一個(gè)裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球的袋中無放回地取出3個(gè)球，當(dāng)三個(gè)球同色時(shí)則中獎(jiǎng)，求中獎(jiǎng)概率；
（Ⅱ）若甲計(jì)劃在9：00～9：40之間趕到，乙計(jì)劃在9：20～10：00之間趕到，求甲比乙提前到達(dá)的概率．

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同步練習(xí)冊答案