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科目： 來源： 題型：選擇題

15．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①?x∈R，x4＞x2；
②若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
③sinx=cosy⇒x+y=$\frac{π}{2}$．
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在如圖所示的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖中：“求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”的“上位”要素有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知復(fù)數(shù)z1=2-3i，z2=$\frac{15-5i}{（2+i）2}$．求：
（1）z1+$\overline{{z}_{2}}$；
（2）z1•z2；
（3）$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．設(shè)z1=1+i，z2=-2+2i，復(fù)數(shù)z1和z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB的面積為2．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，A=45°，a=4，b=3滿足條件的△ABC（　�。�
A．不能確定B．無解C．有一解D．有兩解

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，側(cè)面ABB1A1是邊長為2的正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AA1、A1B1上，且AE=$\frac{1}{2}$，A1F=$\frac{3}{4}$，CE⊥EF．
（Ⅰ）證明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直線AC1與平面CEF所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，∠A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{7}$，滿足條件的△ABC（　　）
A．不能確定B．無解C．有一解D．有兩解

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科目： 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，平面PAD⊥底面ABCD，BC=$\frac{1}{2}$AD，PA=PD=AB=2，M，Q為AD，PC的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：CD∥平面MBQ；
 （Ⅱ）平面PQB⊥平面PAD；
（Ⅲ）若直線PA與BC所成的角為60°，求直線MB與底面ABCD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四棱錐P-ABCD中，等邊△PAD所在的平面與正方形ABCD所在的平面互相垂直，O為AD的中點(diǎn)，E為DC的中點(diǎn)，且AD=2．
（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角P-EB-A的余弦值；
（Ⅲ）在線段AB上是否存在點(diǎn)M，使線段PM與△PAD所在平面成30°角．若存在，
求出AM的長，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為邊長為$\sqrt{2}$的正方形，PA⊥BD．
（1）求證：PB=PD；
（2）若E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點(diǎn)，EF⊥平面PCD，求直線PB與平面PCD所成角的大�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案