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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知某超市購進一批冰箱，這些冰箱60%來自上海，40%來自廣州，上海冰箱的合格率為90%，廣州冰箱的合格率為80%．若用A1、A2分別表示來自上海、廣州的冰箱，B表示冰箱為合格品，試求：P（A1）、P（A2）、P（B|A1）、P（$\overline{B}$|A2）各為多少？

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16．已知直線l：y=-x+1與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0））相交于不同的兩點A、B，且線段AB的中點P的坐標為（$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{3}$）
（1）求橢圓C離心率；
（2）設(shè)O為坐標原點，且2|OP|=|AB|，求橢圓C的方程．

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15．已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn＞1，且6Sn=（an+1）（an+2），n∈N*．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，求{bn}的前n項和．

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14．在約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{y+x≤t}\\{y+2x≤4}\\{\;}\end{array}\right.$下，當(dāng)t≥0時，其所表示的平面區(qū)域的面積為S（t），S（t）與t之間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，正確的應(yīng)該是（　　）
A．B．C．D．

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13．甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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12．函數(shù)f（x）=（2a+1）x+b與g（x）=x2-2（1-a）x+2在（-∞，4]上都是遞減的，實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-3]B．（-∞，-3）C．[-3，-$\frac{1}{2}$）D．（-3，-$\frac{1}{2}$）

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11．設(shè)集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x2-6x+8＜0}，則A∩B等于（　　）
A．{x|-1≤x＜4}B．{x|2＜x＜3}C．{x|2＜x≤3}D．{x|-1＜x＜4}

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10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-（a+1）x+alnx（a∈R）．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$，求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）討論函數(shù)y=f（x）零點的個數(shù)．

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9．已知直線l：y=kx+1與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（0＜b＜2）．
（1）若l與C恒有公共點，求橢圓C離心率的取值范圍；
（2）若b=$\sqrt{2}$，令直線l與橢圓C的交點為A、B，求線段AB中點P的軌跡方程．

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8．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且有a1=1，2Sn=（n+1）an，n∈N*．
（1）求an；
（2）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和．

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