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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，sin2B=2sinAsinC，a=b，則cosB=$\frac{1}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{2}{3}a{x^3}+{x^2}（a＞0）$，x∈R．
（1）當a=1時，求f（x）在點（3，f（3））處的切線方程．
（2）求f（x）的極值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若a＞0，b＞0，f（x）=4x3-ax2-2bx+2在x=1處有極值，則a+b=（　　）
A．2B．3C．6D．9

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1沒有極值，則實數(shù)a的取值范圍是[-3，6]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=（x2-1）2+2的極值點是（　　）
A．x=1B．x=-1C．x=1或x=-1或x=0D．x=0

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）的定義域為R，其導函數(shù)f′（x）的圖象如圖，則f（x）的極值點有（　�。�
A．3個B．4個C．5個D．6個

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）=x4-ax2-bx-1在x=1處有極值，則9a+3b的最小值為（　�。�
A．4B．9C．18D．81

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=x3-3x2-9x（0＜x＜4）的極小值是-27．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{x+1}$，x∈（0，+∞）在x=1處取得極值，則f（x）的極小值為-6．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設函數(shù)$f（x）=2lnx-\frac{1}{2}m{x^2}-nx$，若x=2是f（x）的極大值點，則m的取值范圍為（　�。�
A．$（{-\frac{1}{2}，+∞}）$B．$（{-\frac{1}{2}，0}）$C．（0，+∞）D．$（{-∞，-\frac{1}{2}}）∪（{0，+∞}）$

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