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科目: 來源: 題型:填空題

9.在△ABC中,AB=2,AC=1,∠BAC=120°,D為BC邊上任意一點,則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{DC}$<0的概率為$\frac{5}{7}$.

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8.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若a9+a13=8-ka11,S21=21,則k=6.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,a1=4,且2a2+a3=60.
(1)求{an};
(2)若數(shù)列{bn}滿足,bn+1=bn+an,b1=a2>0,求bn

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6.當(dāng)兩個集合有公共元素,且互不為對方的子集時,我們稱這兩個集合“相交”,對于集合M={x|ax2-1=0,a>0},N={-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$,1},若M與N“相交”,則a=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.用1、2、3、4、5五個數(shù)字排一個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),求以下問題所有不同的排法總數(shù)(答案用數(shù)字作答):
(1)兩個偶數(shù)不能相鄰,而三個奇數(shù)必須相鄰;
(2)偶數(shù)不能排在偶數(shù)位置上;
(3)排出的所有五位數(shù)中比34512大的有多少.

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4.如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AA1=$\sqrt{2}$,AB=1,AD=m(m>0),E為BC的中點,且∠A1ED=90°
(1)求異面直線A1E與CD所成角的大。
(2)若點M滿足$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{M{B}_{1}}$,問:是否存在實數(shù)λ,使$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AD}$,MN∥平面A1ED同時成立?若存在,求出λ的值;若不存在,請說明理由.

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3.已知數(shù)列{an}中a1=1,an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$且an>0.
(1)求an的表達式;
(2)設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{2n+1}$,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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2.《九章算術(shù)》中的“兩鼠穿墻題”是我國數(shù)學(xué)的古典名題:“今有垣厚若千尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠日一尺.大鼠日自倍,小鼠日自半,問何日相逢,各穿幾何?”若兩只老鼠打洞長度之和為33-$\frac{1}{{2}^{4}}$尺,則兩老鼠打洞的天數(shù)是5.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.將兩封信投入3個編號為1,2,3的信箱,用X,Y分別表示投入第1,2號信箱的信的數(shù)目,求(X,Y)的邊緣分布律,并判斷X與Y是否獨立.

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科目: 來源: 題型:填空題

20.若a2009<a2008<a2010,則a的取值范圍是a<-1.

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同步練習(xí)冊答案