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科目： 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=-1時，令g（x）=x3+x-f（x），求證：ln（$\frac{n+1}{n}$）＞$\frac{n-1}{{n}^{3}}$（n∈N*）恒成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知x＞0，函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{ax}{x+1}$．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求證：$f（{x_1}）+f（{x_2}）≥\frac{x+1}{x}•[{f（x）-x+1}]$．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x3+ax2+3x-9，已知x=-3是函數(shù)f（x）的一個極值點，則實數(shù)a=5．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax2+3x+2，g（x）=lnx
（Ⅰ）設h（x）=f（x）-g（x），求h（x）有兩個極值點的充要條件；
（Ⅱ）求證：當a≥0時，不等式f（x）≥g（x）恒成立．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若等差數(shù)列{an}中，a3+a7-a10=8，a11-a4=4，則a6+a7+a8等于（　　）
A．34B．35C．36D．37

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（-sin$\frac{x}{2}$，-cos$\frac{x}{2}$）其中x∈[$\frac{π}{2}$，π]，若|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$，求x的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知x1，x2，…，xn的方差為2，則2x1+3，2x2+3，…，2xn+3的標準差為2$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=x+1，則f（x）在（1，2）內的解析式是f（x）=3-x．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x（1-$\frac{2}{{2}^{x}+1}$）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明：當x≠0時，f（x）＞0．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6的展開式中，其末尾三項系數(shù)之和為10．

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同步練習冊答案