14．下列命題中的假命題為（　　）

	A．	設(shè)α、β為兩個不同平面，若直線l在平面α內(nèi)，則“α⊥β”是“l(fā)⊥β”的必要不充分條件
	B．	設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-p
	C．	要得到函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象，只需將函數(shù)g（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度
	D．	?x∈（0，$\frac{π}{2}$），x＜sinx

13．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-y²=1（a＞0）上一點(diǎn)，過P作兩條漸近線的平行線交點(diǎn)分別為A，B，若平行四邊形OAPB的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

12．設(shè)雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0），若存在圓心在雙曲線的一條慚近線上且與另一條慚近線及x軸都相切的圓，則雙曲線的慚近線方程是y=$±\sqrt{3}$x，離心率為2．

11．設(shè)a∈R，若對x≥0，均為（x+1）|x-a|≥ax-2成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（　�。�

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

2

10．第十屆珠海航展與10月28日至11月1日在珠海市機(jī)場路航展館舉行，組委會為了做好接待工作，對參加服務(wù)的200名工作人員進(jìn)行為期一周的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束對服務(wù)人員進(jìn)行珠海航展知識測評，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定95分及其以上獲優(yōu)勝獎．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)服務(wù)人員成績的平均值和中位數(shù)；
（2）現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這200人中抽取40人，再從抽取的40人中，隨機(jī)選取2人參加某項(xiàng)活動，記“其中獲優(yōu)勝獎的人數(shù)”為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

9．若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，且長軸長為10，有一個焦點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$．

8．求下列直線和橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)：
（1）3x+10y-25=0，$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1=；
（2）3x-y+2=0，$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

7．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（-1，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）若f（x-1）+f（x）＜0，求x的取值集合．

6．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=x²-1，若f（a）=-2，則a=$\sqrt{3}$．

5．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$-（a+1）x+$\frac{{a}^{2}}{2}$．
（1）若f′（2）=1，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
（2）若f（x）有一個零點(diǎn)，求正數(shù)a的取值范圍．