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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為正三角形，則該幾何體的體積是$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知拋物線C1：y2=4$\sqrt{3}$x的焦點(diǎn)為F，其準(zhǔn)線與雙曲線C2：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線與拋物線C1在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$，且△FAB為正三角形，則雙曲線C2的方程為$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{8}=1$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)到雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的距離不大于$\sqrt{3}$，則雙曲線E的離心率的取值范圍是（　　）
A．（1，$\sqrt{2}$]B．（1，2]C．[$\sqrt{2}$，+∞）D．[2，+∞）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=cos2x+sinx
（1）求f（$\frac{2π}{3}$）的值；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]上的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵”，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的側(cè)面積為（　�。�
A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

15．當(dāng)x∈R+時(shí)，可得到不等式x+$\frac{1}{x}$≥2，x+$\frac{4}{x^2}$=$\frac{x}{2}$+$\frac{x}{2}$+$\frac{4}{x^2}$≥3，由此可推廣為x+$\frac{P}{x^n}$≥n+1，其中P等于（　　）
A．nnB．（n-1）nC．nn-1D．xn

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

14．在下列命題中，真命題是（1）（2）（寫出所有真命題的序號(hào)）
（1）互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性相同；
（2）y=f（x）圖象與y=-f（-x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
（3）奇函數(shù)f（x）必有反函數(shù)f-1（x）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{{2-{a_n}}}（n∈{N^*}）$
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F且垂直于x軸的直線l交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，已知|MN|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任意作相互垂直的兩條直線l1，l2，分別交拋物線C于不同的兩點(diǎn)A，B和不同的兩點(diǎn)D，E，設(shè)線段AB，DE的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ過(guò)定點(diǎn)R，并求出定點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線l與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)A（x1，y1）到準(zhǔn)線l的距離d=2λp（λ＞0）
（1）若y1=d=3，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{AM}$+λ$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{0}$，求證：直線AB的斜率的平方為定值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案