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科目: 來源: 題型:選擇題

7.若f(x)=x3+3ax2+3(a+2)x+1有極大值和極小值,則a的取值范圍是   ( 。
A.-1<a<2B.a>2或a<-1C.a≥2或a≤-1D.a>1或a<-2

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,直線AB過點(diǎn)與拋物線C交拋物線于A,B兩點(diǎn),且AB=6,若AB的垂直平分線交x軸于P點(diǎn),則|$\overrightarrow{OP}$|=4.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知圓C:x2+y2+6x-8y+21=0.
(1)若直線l1過點(diǎn)A(-1,0),且與圓C相切,求直線l1的方程;
(2)若圓D的半徑為4,圓心D在直線l2:x-y+5=0上,且與圓C內(nèi)切,求圓D的方程.

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(-∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)<x,則不等式(x+6)2f(x+6)-f(-1)>0的解集為(  )
A.(-∞,-6)B.(-∞,-7)C.(-7,0)D.(-7,-6)

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知焦點(diǎn)F為拋物線y2=2px(p>0)上有一點(diǎn)$A({m,2\sqrt{2}})$,以A為圓心,AF為半徑的圓被y軸截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{5}$,則m=2.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.拋物線y2=4x上有兩點(diǎn)A、B到y(tǒng)軸的距離之和為6,則點(diǎn)A、B到此拋物線焦點(diǎn)的距離之和為( 。
A.6B.7C.8D.9

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知傾斜角為$\frac{2π}{3}$的直線l過點(diǎn)(0,1),則直線l被圓x2+y2+4y-5=0截得的弦長(zhǎng)為$3\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.拋物線M:y2=4x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)F為焦點(diǎn),若拋物線M上一點(diǎn)P滿足PA⊥PF,則|PF|等于( 。
A.-1+$\sqrt{6}$B.-1+2$\sqrt{6}$C.-1+$\sqrt{5}$D.-1+2$\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.已知拋物線E:y=ax2上三個(gè)不同的點(diǎn)A(1,1),B、C滿足關(guān)系式$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0.
(1)求拋物線E的方程;
(2)求△ABC的外接圓面積的最小值及此時(shí)△ABC的外接圓的方程.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知四面體ABCD滿足$AB=CD=\sqrt{6},AC=AD=BC=BD=2$,則四面體ABCD的外接球的表面積是7π.

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同步練習(xí)冊(cè)答案