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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知曲線C是與兩個定點O（0，0），A（0，3）距離的比為$\frac{1}{2}$的點的軌跡．
（I）求曲線C的方程．
（Ⅱ）直線l斜率存在且在y軸的截距為-4，若1與曲線C至少有一個公共點，求直線1的斜率取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知△ABC的重心為O，且AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，AC=3，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\frac{16}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．假設某人的手機在一天內(nèi)收到1條、2條、3條垃圾短信的概率分別為0.5、0.3、0.2，則該手機明天和后天一共收到至少5條垃圾短信的概率為（　　）

A．

0.1

B．

0.16

C．

0.2

D．

0.5

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．在正方體的12條面對角線和4條體對角線中隨機選取兩條對角線，則這兩條對角線構成異面直線的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{7}{15}$

D．

$\frac{9}{20}$

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科目： 來源： 題型：解答題

3．若三角形三個頂點為A（5，0）、B（-1，0）、C（-3，3），其外接圓為⊙M，求⊙M的方程，若點P（m，3）在⊙M上，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．過拋物線y²=4x的焦點，且斜率為2的直線l交拋物線于A、B兩點．
（1）求直線l的方程；
（2）求線段AB的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其左焦點F₁到點P（2，1）的距離是$\sqrt{10}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若直線l：y=kx+m被圓O：x²+y²=3截得的弦長為3，且l與橢圓E交于A，B兩點，△AOB面積S的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．圖1是計算圖2中空白部分面積的程序框圖，則①處應填$\frac{π{a}^{2}}{2}$-a²．