10．已知向量：$\overrightarrow{a}$=（2sinωx，cos²ωx），向量$\overrightarrow$=（cosωx，$2\sqrt{3}$），其中ω＞0，函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$，函數(shù)f（x）的圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）在[0，π]的上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若tanα=f（0）+2-2$\sqrt{3}$，求sin²α+sinαcosα+1的值；
（Ⅲ）若對任意實數(shù)$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$，恒有|f（x）-m|＜2成立，求實數(shù)m的取值范圍．

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx+c（ω＞0，x∈R，c是實數(shù)常數(shù)）的圖象上的一個最高點（$\frac{π}{6}$，1），與該最高點最近的一個最低點是（$\frac{2π}{3}$，-3）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且b²=a²+c²+accosB，角A的取值范圍是區(qū)間M，當x∈M時，試求函數(shù)f（x）的取值范圍．

8．若對任意正實數(shù)a，不等式x²≤1+a恒成立，則實數(shù)x的最小值為-1．

7．正項等比數(shù)列{a_n}中，a₂₀₁₆=a₂₀₁₅+2a₂₀₁₄，若a_ma_n=16a₁²，則$\frac{4}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值等于（　�。�

A．

1

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

$\frac{13}{6}$

6．若a＞0，b＞0，f（x）=$\frac{4}{3}$x³-ax²-4bx，且函數(shù)在x=2處有極值，則ab的最大值為（　�。�

A．

6

B．

4

C．

8

D．

2

5．已知x⁵=a₀+a₁（1+x）+a₂（1+x）²+a₃（1+x）³+a₄（1+x）⁴+a₅（1+x）⁵，則a₀+a₂+a₄=-16．

4．設(shè)a₁，a₂，a₃均為正數(shù)，且a₁+a₂+a₃=1，求$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$的最小值．

3．數(shù)列{a_n}中，若a_i=k²（2^k≤i＜2^k+1，i∈N^*，k∈N），則滿足a_i+a_2i≥100的i的最小值為128．

2．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-ax+1（a∈R）
（Ⅰ）若對任意x₁∈[1，2]，任意x₂∈[3，6]，都有f（x₁）≥f（x₂），求a的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式|f（x）|≥2x+1在[1，2]上恒成立，求a的取值范圍．

1．已知sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），求tanθ．