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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+3x+3-kex（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)P（0，2）處的切線方程；
（2）當(dāng)x≥-5時(shí)，f（x）≤6，求k的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=ln$\frac{1}{2a{x}^{2}+bx+8a}$．
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值；
（2）當(dāng)b=-3時(shí)，若函數(shù)f（x）在（4，+∞）上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．解不等式：$\frac{6}{x-2}$≤x-1．

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7．參加某高校自主招生考試，男生有300人，女生有200人．現(xiàn)用分層抽樣的方法，從中抽取100人的樣本，分別將他們的初試成績(jī)制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）從樣本中初試成績(jī)不足60分的考生中隨機(jī)抽取2人，求至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）該高校規(guī)定，凡初試成績(jī)不低于80分者有資格進(jìn)入復(fù)試．請(qǐng)你根據(jù)已知條件填出下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為能否進(jìn)入復(fù)試與考生性別有關(guān)？
能進(jìn)入復(fù)試不能進(jìn)入復(fù)試合計(jì)
男生
女生
合計(jì)


$k=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$附表：
P（K2≥k）0.1000.0500.0100.001
 k2.7063.8416.63510.828

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6．已知圓和直線的方程如圖所示，請(qǐng)用不等式表示圖中陰影部分所示的平面區(qū)域．

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5．已知a＞0，b＞0，且a＞b，用分析法證明$\sqrt{a}$-$\sqrt$＜$\sqrt{a-b}$．

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4．用分析法證明2$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$＜$\sqrt{7}$+$\sqrt{6}$．

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3．用比較法證明（x-1）（x-3）＜（x-2）2．

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2．設(shè)集合A={1，3，x}，B={1，x2-x+1}，求A∪B．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)，點(diǎn)M（0，$\frac{1}{2}$）為線段AO的中點(diǎn)，AB=$\sqrt{2}$a．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)N（t，2）（t≠0），直線NA，NB分別交橢圓于點(diǎn)P，Q，直線NA，NB，PQ的斜率分別為k1，k2，k3．
①求證：P，M，Q三點(diǎn)共線；
②求證：k1k3+k2k3-k1k2為定值．

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